x|x|-2|x|= k,在x大于等于-1小于等于3的范围内,有三个不等实根,求k的取值范围.请知道怎么算的朋友写出解答过程,那加2|x|呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 19:04:28
x|x|-2|x|= k,在x大于等于-1小于等于3的范围内,有三个不等实根,求k的取值范围.请知道怎么算的朋友写出解答过程,那加2|x|呢
x|x|-2|x|= k,在x大于等于-1小于等于3的范围内,有三个不等实根,求k的取值范围.
请知道怎么算的朋友写出解答过程,
那加2|x|呢
x|x|-2|x|= k,在x大于等于-1小于等于3的范围内,有三个不等实根,求k的取值范围.请知道怎么算的朋友写出解答过程,那加2|x|呢
(1)-1
-1<=X<=0时,-x²+2x-k=0;①
0<=X<=3时,x²-2x-k=0; ②
对称轴均为x=1,则①式顶多一解,有三个不等实根,则必有:△1>0,△2>0,①式x=-1时,-x²+2x-k<=0, ②式x=0,3时x²-2x-k>=0,(①开口向下,在[-1,0]上减函数,则x=-1时值<=0;②式同样分析)
得k∈(-...
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-1<=X<=0时,-x²+2x-k=0;①
0<=X<=3时,x²-2x-k=0; ②
对称轴均为x=1,则①式顶多一解,有三个不等实根,则必有:△1>0,△2>0,①式x=-1时,-x²+2x-k<=0, ②式x=0,3时x²-2x-k>=0,(①开口向下,在[-1,0]上减函数,则x=-1时值<=0;②式同样分析)
得k∈(-1,0]
收起
画图.当-1<=x<0时f(x)=(x-1)^2+k-1,知有一根.有f(-1)>=0,f(x)<0.-3<=k<0
当0<=x<=3时f(x)=(x-1)^2-k-1,知有两根.有f(0)>=0.f(1)<0.得-1
显然X!=0
然后讨论大于零和小于零的情况
小于零时,-x^2+2x-k=0
大于零时。。。。
都是2次方程,不可能有3根
哥们你题目是不是抄错了,怎么可能二次方程有3根,还不等