设u等于f(x,y)的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中的形式:u对x的偏导的平方加上u对y偏导的平方书上解答过程如下:由直角坐标与极坐标间的关系式上面没写完,x=pcos(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 15:47:15
![设u等于f(x,y)的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中的形式:u对x的偏导的平方加上u对y偏导的平方书上解答过程如下:由直角坐标与极坐标间的关系式上面没写完,x=pcos(](/uploads/image/z/10750821-69-1.jpg?t=%E8%AE%BEu%E7%AD%89%E4%BA%8Ef%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E4%BA%8C%E9%98%B6%E5%81%8F%E5%AF%BC%E6%95%B0%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E6%8A%8A%E4%B8%8B%E5%88%97%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%E8%BD%AC%E6%8D%A2%E4%B8%BA%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F%EF%BC%9Au%E5%AF%B9x%E7%9A%84%E5%81%8F%E5%AF%BC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8A%A0%E4%B8%8Au%E5%AF%B9y%E5%81%8F%E5%AF%BC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E8%A7%A3%E7%AD%94%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A%E7%94%B1%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%8E%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E6%B2%A1%E5%86%99%E5%AE%8C%EF%BC%8Cx%3Dpcos%EF%BC%88)
设u等于f(x,y)的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中的形式:u对x的偏导的平方加上u对y偏导的平方书上解答过程如下:由直角坐标与极坐标间的关系式上面没写完,x=pcos(
设u等于f(x,y)的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中的形式:
u对x的偏导的平方加上u对y偏导的平方
书上解答过程如下:由直角坐标与极坐标间的关系式
上面没写完,x=pcos(a)y=pcos(a)可把函数u=f(x,y)换成p及a的函数:
u=f(x,y)=f(pcos(a),pcos(a))=F(p,a)为此函数可看成是u=F
(p,a)以及p根号下x的平方加上y的平方,a=反正切y比x,问题来了
书上关于极角a做了规定了,当a在第一与第四象限时,-PI/2
设u等于f(x,y)的所有二阶偏导数连续,把下列表达式转换为极坐标系中的形式:u对x的偏导的平方加上u对y偏导的平方书上解答过程如下:由直角坐标与极坐标间的关系式上面没写完,x=pcos(
我觉得你应该深刻理解一下它说的规定二字的含义,既然是规定的,那你无需多做研究,当然它的规定可能是有理由,但是这里无需你去研究
多元函数的复合函数求导法则的重要应用:在作变量替换时,求函数在新变量下的偏导数,通过变量替换可将某些偏微分方程化简。极角θ对表达式的化简没有没有影响,因为根本不要利用到θ的表达形式来进行化简。这个题目的做法我帮你做了一下,在下面的图片中:
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hao nan ...
因为正弦、余弦函数是周期函数,所以只需要考虑a在一个周期内即可,不需要考虑等于3pi或者更高的值。如果还不明白的话,我可以这样解释,从直角坐标系到极坐标系的转换要注意一一对应,当-PI/2
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因为正弦、余弦函数是周期函数,所以只需要考虑a在一个周期内即可,不需要考虑等于3pi或者更高的值。如果还不明白的话,我可以这样解释,从直角坐标系到极坐标系的转换要注意一一对应,当-PI/2
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书上关于极角a做了规定:
当a在第一与第四象限时,规定-Pi2< a
这样, (x,y) <-> (p,a)
坐标变换要保证一一对应的关系。现在大家公认
直角坐标与极坐标间的关系式:x= p * cosa, y...
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书上关于极角a做了规定:
当a在第一与第四象限时,规定-Pi2< a
这样, (x,y) <-> (p,a)
坐标变换要保证一一对应的关系。现在大家公认
直角坐标与极坐标间的关系式:x= p * cosa, y=p * sina,
其中: p≥0, a∈[0,2Pi) 或 a∈[-Pi, Pi) 或 a∈[-Pi /2, 3Pi /2) ……
因为函数 u= f(x,y) = f (p cosa, p sina) , 故不会出现你所说
“u = F(p,a)这个函数可能单独含有a 这个角这个自变量在函数里,而不是随着三角函数出现”。
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我不是很懂,主要是忘了,不过可以的话,我建议你去看看张量的书,我想会给你很大的帮助的!