已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取指范围是_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 19:10:09
已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取指范围是_
xN@_% eZE &B6Fn   xI"(]H-g`:?)%SkЬa!on'I(BD ~\HLX}٢w@h8CZ< Yp@+]tSZݓO҂-M5zz1D F(k󥞞ÞR4& =6,Ü˲k+J3jjf&#V-JO邝834Y!FO==>D[v.̠1Z<~m;A%F@L89%2`O $SOku61Vbh1Rƿ/v 7KO 0co~ǠY`h~2AOs8W$~7Edw3

已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取指范围是_
已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取指范围是_

已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取指范围是_
定义域为:a>0,a≠1,且ax^2-x+3>0
(1)当0顶点函数值为3-1/(4a)>0.a>1/12
且对称轴必须在x=3的右边;即:1/(2a)≥3.a≤1/6.
故:1/12(2)当a>1时,要使f(x)=loga(ax2-x 3)在[1,3]上是增函数,则函数g(x)=ax^2-x+3在[1,3]上必须是增函数;此时:
顶点函数值3-1/(4a)>0.a>1/12
且对称轴必须在x=1的左边;即:1/(2a)≤1.a≥1/2.
故:a>1.
综上,a的取指范围(1/12,1/6]∪(1,+∞)