若曲线积分∫yf(x)dx+f(x)dy与路径无关,则f(x)为?

若曲线积分∫yf(x)dx+f(x)dy与路径无关,则f(x)为? 设曲线积分∫yf(x)dx+[2xf(x)-x^2]dy在右半平面(x>o)内与路径无关,其中f(x)可导,且f(1)=1,求f(x) 微积分 常微分方程 设曲线积分 yf(x)dx + [2xf(x) - x^2]dy在右半平面... 已知曲线积分∫Lxy^2dx+yf(x)dy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数且f(0)=0.求∫(1,1)上限(0,0)下限xy^2dx+yf(x)dy的值. 设f(x)二次可微,对任意闭曲线c有∫[c,0]2yf(x)dx+x^2f'(x)dy=0且f(1)=2,f'(1)=1,求f'(x) 高数下,若对于平面上任意简单闭曲线L,恒有∮yf(x)dx+[f(x)-x∧2]dy=0,f(0)=2,求f(x)若对于平面上任意简单闭曲线L,恒有∮yf(x)dx+[f(x)-x∧2]dy=0,其中f(x)在（－∞,∞）内有连续的一阶导数,且f(0)=2,求f(x) 已知：yf(x)+x^2*f(y)=2xy,求dy/dx 利用定积分求绕X轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx ,然而V=π∫[a,b]yf(y)dy 旋转体表面积公式是不是也同理? 曲线和曲面积分曲线积分和曲面积分中,对于一个这样的积分∫f(x,y,z)dx+g(x,y,z)dy+h(x,y,z)dz 能不能直接分解为∫f(x,y,z)dx∫ g(x,y,z)dy+∫h(x,y,z)dz有的题目中,直接这样分开利用各自的dx,dy,dx的积分限 交换积分次序 ∫(4,0)dx∫(x,2x^0.5)f(x,y)dy 更换积分次序∫(0,2)dx∫(x,3x)f(x,y)dy 已知曲线积分 ∫L2xyf(x)dx+[f(x)+x^2]dy的值与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=2,求f(x) 交换积分次序∫(1,0)dx∫(x,0)f(x,y)dy+∫(2,1)dx∫(2-x,0)f(x,y)dy 交换积分次序∫(1,2)dx∫(x,x^2)f(x,y)dy+∫(2,4)dx∫(x,4)dxf(x,y)dy 设在上半平面D={（x,y)|y＞0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的 t＞0都有f(tx,ty)=t^(-2) f(x,y).证明：对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有∮yf(x,y)dx - xf(x,y)dy=0.(积分区域为L) 设在上半平面D={（x,y)|y＞0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的 t＞0都有f(tx,ty)=t^(-2) f(x,y).证明：对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有∮yf(x,y)dx - xf(x,y)dy=0.(积分区域为L) f''(x)+f'(x)/x=lnx/x求f(x)?这个是关于曲线积分中的一道题若f（x）满足积分∫[lnx-f'(x)]y/x dx + f'(x) dy=0,其中f（x）村在二阶连续导数,f(1)=f'(1)=0,L（接上∫,在∫下侧,好像属于范围） L是半平面x>0内任 设F(x,y)可微,如果曲线积分∫(c) F(x,y)( x dx+ y dy)与路径无关,则F(x,y)应满足什么条件?