不定积分的五个问题（可能大多是换元法）第一题∫1/(9-4x^2)^1/2 dx第二题∫(x^2-2x+3)^10*(x-1) dx第三题∫cosx/(3+2sinx) dx第四题∫t/(1+t^2) dt第五题∫sinx/(cosx)^1/2 dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 08:09:20
不定积分的五个问题（可能大多是换元法）第一题∫1/(9-4x^2)^1/2 dx第二题∫(x^2-2x+3)^10*(x-1) dx第三题∫cosx/(3+2sinx) dx第四题∫t/(1+t^2) dt第五题∫sinx/(cosx)^1/2 dx
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不定积分的五个问题（可能大多是换元法）第一题∫1/(9-4x^2)^1/2 dx第二题∫(x^2-2x+3)^10*(x-1) dx第三题∫cosx/(3+2sinx) dx第四题∫t/(1+t^2) dt第五题∫sinx/(cosx)^1/2 dx
不定积分的五个问题（可能大多是换元法）
第一题∫1/(9-4x^2)^1/2 dx
第二题∫(x^2-2x+3)^10*(x-1) dx
第三题∫cosx/(3+2sinx) dx
第四题∫t/(1+t^2) dt
第五题∫sinx/(cosx)^1/2 dx

不定积分的五个问题（可能大多是换元法）第一题∫1/(9-4x^2)^1/2 dx第二题∫(x^2-2x+3)^10*(x-1) dx第三题∫cosx/(3+2sinx) dx第四题∫t/(1+t^2) dt第五题∫sinx/(cosx)^1/2 dx
∵(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
∴∫1/√(9-4x^2) dx
=(1/3)∫√[1-(2x/3)^2]dx
=(1/2)∫√[1-(2x/3)^2]d(2x/3)
=(1/2)arcsin(2x/3)+C
∫(x^2-2x+3)^10*(x-1) dx
=(1/2)∫[(x-1)^2+2]^10 d[(x-1)^2]
=(1/2)∫[(x-1)^2+2]^10 d[(x-1)^2+2]
=(1/2)(1/11)[(x-1)^2+2]^11+C
=(1/22)[(x-1)^2+2]^11+C
∫cosx/(3+2sinx) dx
=∫1/(3+2sinx) d(sinx)
=(1/2)∫1/(3+2sinx) d(3+2sinx)
=(1/2)ln(3+2sinx)+C
∫t/(1+t^2) dt
=(1/2)∫1/(1+t^2) d(t^2)
=(1/2)ln(1+t^2)+C
∫sinx/(cosx)^1/2 dx
=-∫1/(cosx)^1/2 d(cosx)
=-2(cosx)^1/2+C

不定积分的五个问题（可能大多是换元法）第一题∫1/(9-4x^2)^1/2 dx第二题∫(x^2-2x+3)^10*(x-1) dx第三题∫cosx/(3+2sinx) dx第四题∫t/(1+t^2) dt第五题∫sinx/(cosx)^1/2 dx 不定积分的问题 两个不定积分的问题 第五个的意思 选择的第五个 不定积分的问题,如图 关于不定积分的问题!如下 一道关于不定积分的问题： 不定积分的问题一道问： 求下列问题不定积分第6第8小题, 不定积分问题请问怎么由第一个式子推算到第二个式子的? 一道非常简单的不定积分问题我知道用第一类换元法变成但是然后呢? 【求助一道不定积分问题（需要写出解题的过程）】 不定积分问题 不定积分问题, 不定积分问题, 求教,不定积分问题X/1+X的不定积分... 第五个字是风的成语