方程sin2x=sinx,x∈(0,π)的实根个数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 18:07:55
方程sin2x=sinx,x∈(0,π)的实根个数?
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方程sin2x=sinx,x∈(0,π)的实根个数?
方程sin2x=sinx,x∈(0,π)的实根个数?

方程sin2x=sinx,x∈(0,π)的实根个数?
即2sinxcosx=sinx
sinx=0或cosx=1/2
sinx=0无解
所以cosx=1/2
x=π/3
所以个数是1

有且只有一个;
画个图就明白了

就是2sinxcosx=sinx 2cosx=1 cosx=0.5