求证:双曲线上任意一点到它的两条渐沂线距离之积为常数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 06:23:39
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参数方程法
利用双曲线的参数方程:
x=sect
y=tgt
而两条渐近线的方程分别为
bx+ay=0
bx-ay=0
故到bx+ay=0的距离为
|absect+abtgt/(a^2+b^2)^0.5|
到bx-ay的距离为
|absect-abtgt/(a^2+b^2)^0.5|
二者乘积为
a^2b^2/(a^2+b^2)
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若点P为双曲线上任意一点,则它到一个焦点的距离的最大值________,最小值_________
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