求代数式最大值,m,n是[0,1]之间的实数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 18:15:56
求代数式最大值,m,n是[0,1]之间的实数
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求代数式最大值,m,n是[0,1]之间的实数
求代数式最大值,m,n是[0,1]之间的实数

求代数式最大值,m,n是[0,1]之间的实数
先求m^2/(m+n)+(1-m)^2/[2-(m+n)]的最小值
注意到(m+n) +[2-(m+n)]=2.
为书写简便,设(m+n)=t,则 2-(m+n)=2-t.
所以2（m^2/(m+n)+(1-m)^ 2/[2-(m+n)]）
=（t +（2-t） ）（m^2/t+(1-m)^2/（2-t））
= m^2 + (1-m)^2 t /（2-t）+m^2（2-t）/t+(1-m)^2
= m^2 +(1-m)^2+ (1-m)^2 t /（2-t）+m^2（2-t）/t（对后两项利用基本不等式）
≥m^2 +(1-m)^2+2(1-m) m
=[m+(1-m)]^2=1.
所以m^2/(m+n)+(1-m)^2/[2-(m+n)] ≥1/2.
所以原式的最大值是1/2(1-1/2)=1/4.

求代数式最大值,m,n是[0,1]之间的实数 求代数式最大值 其中m,n是在[0,1]的实数 .... 关于的方程x²+mx+n=0的一个根是-1,求代数式m-n的值 求代数式-m^2+3m+3/4的最大值 求代数式-m+3m+4分之三的最大值 求代数式-2m²-7+m的最大值 已知m、n是方程x^2-3x+1=0的实数根,求代数式2m^2+4n^2-6n+2006的值 已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值 已知m,n是方程x-3x+1=0的两个根,求代数式2m+4n-6n+1996的值. 已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值如题 已知m,n>0,m^2+n^2/4=1,求m根号下3+(n)^2的最大值 已知M、n是一元二次方程X平方-3x+1=0的两根,求代数式2m平方+4n平方-6n+1999=? 已知m、n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1990 （1）解方程：x²+y²-6x+8x+25=0 （2）当m取何值时,代数式9-m²+6m的值最大,最大值多少?（3）求单项式N,使它与二项式4m平方+1的和是一个含m的完全平方式 如果代数式(2x^n+1)+(m+2)+1是关于x的三次二项式,求m^n的值 若代数式3-（2m-1)的平方取最大值时,求4m-. 当x=-1时,代数式|3x－1|与-(5x+2)的值分别为M,N,则M,N,之间的关系是 已知(m^2-1)x^2+(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,它的解为n.(1)求代数式200(m+n)(n-2m)-3m+5的值; (2已知(m^2-1)x^2+(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,它的解为n.(1)求代数式200(m+n)(n-2m)-3m+5的值;(2)求关于y的方