设奇函数fx是定义域在负无穷正无穷上的增函数,若不等式f【ax+6】+f【2-x平方】<0.对于任意x属于【2,4】求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 16:29:14
设奇函数fx是定义域在负无穷正无穷上的增函数,若不等式f【ax+6】+f【2-x平方】<0.对于任意x属于【2,4】求实数a的取值范围
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设奇函数fx是定义域在负无穷正无穷上的增函数,若不等式f【ax+6】+f【2-x平方】<0.对于任意x属于【2,4】求实数a的取值范围
设奇函数fx是定义域在负无穷正无穷上的增函数,若不等式f【ax+6】+f【2-x平方】<0.对于任意x属于【2,4】
求实数a的取值范围

设奇函数fx是定义域在负无穷正无穷上的增函数,若不等式f【ax+6】+f【2-x平方】<0.对于任意x属于【2,4】求实数a的取值范围
f[ax+6]+f[2-x平方]<0
所以f(ax+6)0,即a

2-x²在[2,4]上是一个减函数
①若a>0
ax+6是一个增函数
一个增,一个减

②若a<0
ax+6是一个减函数
两个都是减函数,只要在x取2时能满足f【ax+6】+f【2-x²】<0即满足题意。
f(2a+6)+f(-2)<0

要解决a的取值范围必须要知道f这个函数的的零点。

全部展开

2-x²在[2,4]上是一个减函数
①若a>0
ax+6是一个增函数
一个增,一个减

②若a<0
ax+6是一个减函数
两个都是减函数,只要在x取2时能满足f【ax+6】+f【2-x²】<0即满足题意。
f(2a+6)+f(-2)<0

要解决a的取值范围必须要知道f这个函数的的零点。
以你的题设条件,无法继续求解。

收起

f[ax+6]+f[2-x^2]<0
f(ax+6)ax+6即x²-ax-8>0在[2,4]上恒成立。
当a≤4时,4-2a-8>0,即a<-2
所以a<-2
当a≥8时 16-4a-8>0, 即a<2 ,无解
当4a²/4-a²/2-8>0, 无解。
综上所述,a<-2

设奇函数fx是定义域在负无穷正无穷上的增函数,若不等式f【ax+6】+f【2-x平方】<0.对于任意x属于【2,4】求实数a的取值范围 已知fx是定义域在R上的奇函数,且在[0,正无穷)上单调递增,若f(lgx) 设奇函数fx是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,若不等式f(ax+6)+f(2-x2)小于0对任何x∈【2,4】都成立.求实数a的取值范围. 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数 f(x)是奇函数,在(0,+无穷)上是增函数,是否可以说在(-无穷,0)上也是增函数f(x)是奇函数,在(0,+无穷)上是增函数,是否可以直接说在(-无穷,0)上也是增函数已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正 已知函数fx是定义域是R的偶函数,若fx在(0,到正无穷)上是减函数 证明fx在(负无穷,0)上是增函数, 已知函数fx是定义域是R的偶函数,若fx在(0,到正无穷)上是增函数 证明fx在(负无穷,0)上是减函数 6、已知函数fx是R上的奇函数.且函数gx=fx+2,在(0,正无穷)上有最大值6,则fx在(负无穷,0)上有 最值为? 设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x) 若fx hx都是奇函数,fx=ahx+bgx+2.在(0,正无穷)上有最大值,5则在(负无穷)上fx有最小值为多少?答案是-1,求详解 已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增 设f(x)是定义域在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2xf'(2x)+f(2x) 设函数fx是定义在(负无穷,0)∪(0,正无穷)上的函数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求fx解析式 已知函数fx是定义域在(0,正无穷)上的增函数,且满足fxy=fx+fy,f(2)=1,求f(1)的值 若fx和gx都是奇函数,且Fx=afx+bgx+2在零到正无穷上有最大值8求Fx在负无穷到零上的小值 定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的奇函数f(x),若f(x)在(负无穷,0)上是单调增函数,且f(-3)=0那么,f(x) 设f(x)是(负无穷,正无穷)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0 设f(x),g(x)都是定义域在R上的奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上,最大值是5,求F(x)在(负无穷,0)上的最小值