设函数f(x)=2x/(x平方8),当x>0时,求函数的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 22:54:17
设函数f(x)=2x/(x平方8),当x>0时,求函数的值域
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设函数f(x)=2x/(x平方8),当x>0时,求函数的值域
设函数f(x)=2x/(x平方8),当x>0时,求函数的值域

设函数f(x)=2x/(x平方8),当x>0时,求函数的值域
函数f(x)=2x/(x平方+8)=2/(x+8/x)
t=x+8/x是对勾函数,值域为[4√2,+∞)
∴ 1/t∈(0, √2/8]
∴ f(x)∈(0,√2/4]
即 x>0时,函数的值域为(0,√2/4]
希望能帮到你,祝学习愉快,O(∩_∩)O

f(x)=2x/(x²+8)
=2/(x+8/x)
因为x>0
所以
x+8/x
≥2√x*8/x
=4√2
所以
f(x)≤2/4√2=√2/4
所以值域为
(0,√2/4]

x平方8是什么意思