函数f(x)=x^2-2ax在区间(-∞,4〕上是减函数,则实数a的取值范围是如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 02:45:49
函数f(x)=x^2-2ax在区间(-∞,4〕上是减函数,则实数a的取值范围是如题
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函数f(x)=x^2-2ax在区间(-∞,4〕上是减函数,则实数a的取值范围是如题
函数f(x)=x^2-2ax在区间(-∞,4〕上是减函数,则实数a的取值范围是
如题

函数f(x)=x^2-2ax在区间(-∞,4〕上是减函数,则实数a的取值范围是如题
f(x)=x^2-2ax
开口朝上,对称轴为x0=a,(-∞,a)上单减,(a,+∞)上单增
所以有,4<=a

由于函数的对称轴x=-(-2a)/(2*1)=a,
又函数f(x)=x^2-2ax在区间(-∞,4〕上是减函数,
所以有:a>=4

函数f(x)=x^2-2ax,对称轴是X=a,
函数f(x)在区间(-∞,4〕上是减函数,
所以,对称轴是X=a,就必须在4的右边,即a≥4,

a>=4