已知函数fx=2x的三次方-6x方+a在【-2,2】上有最小值-37 1、求实数a的值 2、求fx在【-2,2】上的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 08:38:13
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已知函数fx=2x的三次方-6x方+a在【-2,2】上有最小值-37 1、求实数a的值 2、求fx在【-2,2】上的最大值
已知函数fx=2x的三次方-6x方+a在【-2,2】上有最小值-37 1、求实数a的值 2、求fx在【-2,2】上的最大值
已知函数fx=2x的三次方-6x方+a在【-2,2】上有最小值-37 1、求实数a的值 2、求fx在【-2,2】上的最大值
1 求导,f'(x) = 6x^2 - 12x = 6x(x-2),所以
在 [-2,0)上,f'(x)>0,函数f(x)单调递增;在[0,2]上,f'(x)<0,函数f(x)单调递减,所以[-2,2]上的最小值应该比较端点-2,2处的函数值.由于 f(2) = -8+a,f(-2) = a - 40,故 f(2) > f(-2),
最小值为f(-2) = a - 40 = -37,从而 a = 3;
2 刚才已经求出了单调性,所以最大值在 x = 0处取到,此时f(0) = a = 3.
答案:(1)a = 3; (2)最大值为3.
若还有疑问,欢迎继续追问~
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已知函数fx=2x的三次方-6x方+a在【-2,2】上有最大值3 1、求实数a的值 2、求fx在【-2,2】上的最小值
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已知函数fx=x三次方-bx²+6x+a,x=2是fx的一个极值点求fx的单调递增区间 求若当x∈【1,3】时,fx-a²>2恒成立,求a取值范围
已知函数F(x)=2x-1/2x-1注意x是2次方判断Fx的奇偶性 求证FX在定义域上的曾函数
已知函数fx=x三次方+ax平方+x+1,a∈R1讨论函数fx的单调区间(最好是列表格法)2.设函数fx在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围
已知函数fx=x方+x-1求f(2) f(a)
已知函数fx=x三次方+ax²+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值 求a,b的值及函数fx单调区间还有一问:若对x∈【-2,3】,不等式fx+3/2c<c²恒成立,求c取值范围