如图两个半径为1圆心角为90度的扇形两个半径为1,圆心角是90度的扇形OAB和扇形O'A'B'叠放在一起,点O'在弧AB上,四边形OPO'Q是正方形,则阴影部分的面积是多少.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 18:43:38
![如图两个半径为1圆心角为90度的扇形两个半径为1,圆心角是90度的扇形OAB和扇形O'A'B'叠放在一起,点O'在弧AB上,四边形OPO'Q是正方形,则阴影部分的面积是多少.](/uploads/image/z/10785388-4-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E4%B8%BA90%E5%BA%A6%E7%9A%84%E6%89%87%E5%BD%A2%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%2C%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E6%98%AF90%E5%BA%A6%E7%9A%84%E6%89%87%E5%BD%A2OAB%E5%92%8C%E6%89%87%E5%BD%A2O%27A%27B%27%E5%8F%A0%E6%94%BE%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%2C%E7%82%B9O%27%E5%9C%A8%E5%BC%A7AB%E4%B8%8A%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OPO%27Q%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E5%88%99%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91.)
如图两个半径为1圆心角为90度的扇形两个半径为1,圆心角是90度的扇形OAB和扇形O'A'B'叠放在一起,点O'在弧AB上,四边形OPO'Q是正方形,则阴影部分的面积是多少.
如图两个半径为1圆心角为90度的扇形
两个半径为1,圆心角是90度的扇形OAB和扇形O'A'B'叠放在一起,点O'在弧AB上,四边形OPO'Q是正方形,则阴影部分的面积是多少.
如图两个半径为1圆心角为90度的扇形两个半径为1,圆心角是90度的扇形OAB和扇形O'A'B'叠放在一起,点O'在弧AB上,四边形OPO'Q是正方形,则阴影部分的面积是多少.
关键在与正方形的边长是多少,
观察后发现正方形对角线是半径1
所以正方形边长为1/根号2,即正方形面积为(1/根号2)^2=1/2
所以两小块阴影的面积=四分之一圆-正方形=pi*r^2/4-1/2=pi*1/4-1/2
四小块就是这个的两倍
2*(pi/4-1/2)=pi/2-1
即为所求面积~
正方形的对角长度为半径1,则正方形的边长为2分之1根号2(会算不?)则正方形的面积为0.5,因为二个扇形是叠放在一起的,所以正方形面积再乘以2等于1,下来再算二个扇形的总面积。二个扇形合在一起就是一个半圆,半圆的面积为;圆半径的平方乘以圆周率再除以2=1.57(圆周率:3.1415926535)半圆的面积1.57-二个正方形的面积结果等于0.57。(说白了,二个扇形是一样大的,那么只要得出4分之1...
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正方形的对角长度为半径1,则正方形的边长为2分之1根号2(会算不?)则正方形的面积为0.5,因为二个扇形是叠放在一起的,所以正方形面积再乘以2等于1,下来再算二个扇形的总面积。二个扇形合在一起就是一个半圆,半圆的面积为;圆半径的平方乘以圆周率再除以2=1.57(圆周率:3.1415926535)半圆的面积1.57-二个正方形的面积结果等于0.57。(说白了,二个扇形是一样大的,那么只要得出4分之1圆的面积再减去正方形的面积再乘以2就是答案了)
收起
如图拼凑,阴影部分的面积实际等于半圆的面积减去两个正方形的面积
½π×1-1×1=½π-1
若π取3.14结果为0.57
阴影部分面积
=扇形OAB面积+扇形O'A'B'面积-四边形OPO'Q面积
=扇形OAB面积*2-四边形OPO'Q面积
=(3.14*1^2*1/4)*2-[2^(1/2)/2]^2
=1.57-0.5
=1.07
注:正方形OPO'Q对角线OO‘长度为1,则边长为“2分之根号2”,面积为边长的平方。