一个袋子中装有5只球,编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只,以X表示取出的3只球中的大号码,写出随机变量X的分布律.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 11:46:15
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一个袋子中装有5只球,编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只,以X表示取出的3只球中的大号码,写出随机变量X的分布律.
一个袋子中装有5只球,编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只,以X表示取出的3只球中的大号码,写出随机变量X的分布律.
一个袋子中装有5只球,编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只,以X表示取出的3只球中的大号码,写出随机变量X的分布律.
X=3,4,5
当X=3时,1,2必选
P(X=3)=C(2,2)/C(3,5)=1/10
当X=4时,1,2,3三个球中选两个
P(X=4)=C(2,3)/C(3,5)=3/10
当X=5时,1,2,3,4四个球中选两个
P(X=4)=C(2,4)/C(3,5)=6/10
5个球取3个共有 5*4*3/(3*2*1)=10种取法
由于是同时取出,所以取出的最大值只能是5、4、3
当最大值是5时 有 4*3/(2*1)=6种取法 故P(x=5)=6/10=3/5
当最大值是4时 有 3*2/(2*1)=3种取法 故P(x=4)=3/10
当最大值是3时 有 2*1/(2*1)=1种取法 故P(x=3)=1/10
所以其分布律为:x 5 4 3
P 3/5 3/10 1/10
x=5,概率为3/5
x=5,概率为3/5
x=5,概率为3/5
x=5,概率为3/5
x=5,概率为3/5
x=5,概率为3/5
x=5,概率为3/5
x=4,概率为3/10
x=3,概率为1/10
一个袋子中装有5只球,编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只,以X表示取出的3只球中的大号码,写出随机变量X的分布律.
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