a^0+a^1+a^2+a^3.+a^n=?这个公式等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 06:59:45
a^0+a^1+a^2+a^3.+a^n=?这个公式等于多少
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a^0+a^1+a^2+a^3.+a^n=?这个公式等于多少
a^0+a^1+a^2+a^3.+a^n=?这个公式等于多少

a^0+a^1+a^2+a^3.+a^n=?这个公式等于多少
a1(1-q^n)/(1-q)
=1(1-a^(n+1))/(1-a)
=[a^(n+1)-1]/(a-1)

这是以1为首项(a1=1),a为公比(q=a)的等比数列前(n+1)项的和,利用等比数列前n+1项和的求和公式,有
a^0+a^1+a^2+a^3............+a^n=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)=1(1-a^(n+1))/(1-a)=[a^(n+1)-1]/(a-1)