初中找规律题,求公式.1+2+3+4.+n=?第二个,1+3+5+7.+99=?1L那个有点看不懂呀。能否能再详细一些呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 13:30:55
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初中找规律题,求公式.1+2+3+4.+n=?第二个,1+3+5+7.+99=?1L那个有点看不懂呀。能否能再详细一些呢?
初中找规律题,求公式.
1+2+3+4.+n=?
第二个,1+3+5+7.+99=?
1L那个有点看不懂呀。能否能再详细一些呢?
初中找规律题,求公式.1+2+3+4.+n=?第二个,1+3+5+7.+99=?1L那个有点看不懂呀。能否能再详细一些呢?
初中没学等差数列呢
不过你可以这样做
用倒序相加 1+2+3+4.+n
n+.+3+2+1
每个都是n+1,有n个,所以和事n(n+1),再除以2得结果
同样 1+3+5+7.+99
99+.+2+1
每个是100,项数为50,得50*100,除以2是2500
简单说就是首项加末项乘以项数除以2,限于等差数列,即是相邻2项差相等
倒序相加
S1=1+2+3+4.....+n
S2=n+(n-1)+(n-2).....+1
s1=(s1+s2)/2
我郁闷到了。。就是首项(指第一个数)加上末项(指最后一个数)乘以项数(总共的个数)除以2
(1) (1+n)×n÷2
(2) (1+99)×50÷2
因为:1+2+...+n=n*(n+1)/2
所以数列中的第n项就等于2/[n*(n+1)]=2*{[1/n]-[1/(n+1)]}
所以数列的求和就等于2*{[1-1/2]+[1/2-1/3]+...+[1/(n-1)-1/n]+[1/n-1/(n+1)]}=2n/(n+1)
等差数列,公差是2 ,这里有1002个数,根据等差数列公式前N项和为:公式首项加上末项乘以项数...
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因为:1+2+...+n=n*(n+1)/2
所以数列中的第n项就等于2/[n*(n+1)]=2*{[1/n]-[1/(n+1)]}
所以数列的求和就等于2*{[1-1/2]+[1/2-1/3]+...+[1/(n-1)-1/n]+[1/n-1/(n+1)]}=2n/(n+1)
等差数列,公差是2 ,这里有1002个数,根据等差数列公式前N项和为:公式首项加上末项乘以项数除以2,得数是:1004004...
计算方法:
1+3+5+7+9……+1999+2001+2003
=(1+2003)×1002÷2
=1004004 【找不到那题,这题类似,你推理一下吧,应该差不多】
收起
(1)高斯定理:(首项+尾项)*项数/2=(1+n)*n/2
(2)也用高斯定理