四元二次型的负惯性指数2,且A^2+A=E,求规范型?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 12:42:31
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四元二次型的负惯性指数2,且A^2+A=E,求规范型?
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因为 A^2+A=E
所以 A(A+E)=E
所以 A可逆,故 r(A)=4
又因为二次型的负惯性指数2,
所以二次型的正惯性指数为 4-2=2
所以二次型的规范型为 y1^2+y2^2-y3^2-y4^2
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问道线性代数的题,设f(x1,x2,x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)(b1x1+b2x2+b3x3)为非零二次型,当a1b1+a2b2+a3b3=0,二次型的正惯性指数为( ),负惯性指数为( )
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二次型f(x1,x2,x3)=x,^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正惯性指数为
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