作业帮求解高二数学已知圆M：(x-2)^2+(y-2)^2=1,设点A为圆M上任意一点,点B（-1,0）,C（1,0）,求|AB|^2+|AC|^2的最小值和最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 09:14:00
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求解高二数学已知圆M：(x-2)^2+(y-2)^2=1,设点A为圆M上任意一点,点B（-1,0）,C（1,0）,求|AB|^2+|AC|^2的最小值和最大值.
求解高二数学
已知圆M：(x-2)^2+(y-2)^2=1,设点A为圆M上任意一点,点B（-1,0）,C（1,0）,求|AB|^2+|AC|^2的最小值和最大值.
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设A（cosθ+2,sinθ+2）,则|AB|^2+|AC|^2=（cosθ+3）²+(sinθ+2）²+（cosθ+1）²+(sinθ+2）²=8cosθ+8sinθ+20=8√2sin(θ+φ)+20 ,则max=8√2+20 ,min=-8√2+20
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