在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 02:35:52
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是（ ）
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在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是（ ）
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是（ ）

在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是（ ）
设该正四面体的边长为a,取BC中点G并连接FG、EG,
因为F、G为中点,所以FG‖BD,
所以EF与BD所成的角等于EF与FG所成的角即∠EFG
EG=AC/2=a/2
FG=BD/2=a/2
因为AF=BF、AE=BE,所以EF⊥AB,
所以EF^2=AF^2-AE^2=AD^2-DF^2-AE^2=a^2-(a/2)^2-(a/2)^2=a^2/2
而EG^2+FG^2=(a/2)^2+(a/2)^2=a^2/a=EF^2
所以EG⊥FG且EG=FG
所以∠EFG=45°
所以EF与BD所成的角的大小是45°

在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值 在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值 空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 在空间四边形ABCD中,AB=CD=AD＝BC＝1/2,AB垂直CD,求AD和BC所成的角 在空间四边形ABCD中,AB=CD,AB垂直CD,EF分别为BC、AD中点,求EF和AB所成角 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是