一道解三角形的实际应用题.地面上有两座塔AB.CD,相距120米,一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍,在两塔底连线的中点O处测得塔顶的仰角互为余角,求两塔的高度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 05:25:22
![一道解三角形的实际应用题.地面上有两座塔AB.CD,相距120米,一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍,在两塔底连线的中点O处测得塔顶的仰角互为余角,求两塔的高度.](/uploads/image/z/10884535-7-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E8%A7%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%AE%9E%E9%99%85%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98.%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%A4%E5%BA%A7%E5%A1%94AB.CD%2C%E7%9B%B8%E8%B7%9D120%E7%B1%B3%2C%E4%B8%80%E4%BA%BA%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E5%A1%94%E5%BA%95%E6%B5%8B%E5%BE%97%E4%B8%80%E5%A1%94%E9%A1%B6%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E6%98%AF%E5%8F%A6%E4%B8%80%E5%A1%94%E9%A1%B6%E4%BB%B0%E8%A7%92%E7%9A%842%E5%80%8D%2C%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E5%A1%94%E5%BA%95%E8%BF%9E%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9O%E5%A4%84%E6%B5%8B%E5%BE%97%E5%A1%94%E9%A1%B6%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E4%BA%92%E4%B8%BA%E4%BD%99%E8%A7%92%2C%E6%B1%82%E4%B8%A4%E5%A1%94%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%BA%A6.)
一道解三角形的实际应用题.地面上有两座塔AB.CD,相距120米,一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍,在两塔底连线的中点O处测得塔顶的仰角互为余角,求两塔的高度.
一道解三角形的实际应用题.
地面上有两座塔AB.CD,相距120米,一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍,在两塔底连线的中点O处测得塔顶的仰角互为余角,求两塔的高度.
一道解三角形的实际应用题.地面上有两座塔AB.CD,相距120米,一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍,在两塔底连线的中点O处测得塔顶的仰角互为余角,求两塔的高度.
设高塔高H,矮塔高h,在矮塔下望高塔仰角为a,在O点望高塔仰角为b.
分别在两塔底部测得一塔顶仰角是另一塔顶仰角的两倍,所以在高塔下望矮塔仰角为a/2,
即tana=H/120,tan(a/2)=h/120,
根据倍角公式有H/120=[2*(h/120)]/[1-(h/120)^2]①,
在塔底连线的中点O测得两塔顶的仰角互为余角,所以在O点望矮塔仰角为π-b,即tanb=H/60,tan(π-b)=h/60,
根据诱导公式有H/60=60/h②,
联立①②得H=90,h=40.
即两座塔的高度为40 90
或者
设AB高xm,CD高ym 一个仰角为a,另一个仰角为2a
由题意得
因为相似,
所以60/n=m/60
因为一塔顶为另一塔顶仰角的2倍
则tan2a=m/120=2tana/(1-(tana)^2)
tana=n/120解方程组得n=40
m=90
故两座塔的高度分别为40米,90米
103.8 和54.6米
一分没有 咋说
晕
103.8 和54.6米
过程
有点烦
哇爱女(WA AI NV) 我爱你(拼的)
其实最正确的答案是:哇东以女(WA DONG YI NV)我喜欢你
以为在霞浦话里面没有“我爱你”这个词,只有“我喜欢你”,一般霞浦男生对女生说“我爱你”的时候都是说“哇东以女(WA DONG YI NV)”,说“哇爱女(WA AI NV)” 都是被人笑话的~!那都是别人一个字一个字拿去拼的,不是真正的霞浦词组~!别人会说你不会说霞浦话...
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哇爱女(WA AI NV) 我爱你(拼的)
其实最正确的答案是:哇东以女(WA DONG YI NV)我喜欢你
以为在霞浦话里面没有“我爱你”这个词,只有“我喜欢你”,一般霞浦男生对女生说“我爱你”的时候都是说“哇东以女(WA DONG YI NV)”,说“哇爱女(WA AI NV)” 都是被人笑话的~!那都是别人一个字一个字拿去拼的,不是真正的霞浦词组~!别人会说你不会说霞浦话,却学的不三不四的,O(∩_∩)O~!
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103.8 和54.6米
103.8 和54.6米