能否用面积为400平方厘米的正方形纸裁处300平方厘米的且长比宽3:2的纸(给出过程和结果
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 10:42:00
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能否用面积为400平方厘米的正方形纸裁处300平方厘米的且长比宽3:2的纸(给出过程和结果
能否用面积为400平方厘米的正方形纸裁处300平方厘米的且长比宽3:2的纸(给出过程和结果
能否用面积为400平方厘米的正方形纸裁处300平方厘米的且长比宽3:2的纸(给出过程和结果
不能
设裁后剩下的长方形的长为3x厘米,宽为2x厘米.
而面积为400平方厘米的正方形纸的边长为20厘米,
3x×2x=6x²=300
x²=50
x=5√2
裁后剩下的长方形的长为15√2厘米>20厘米,所以不能
不能
设裁出纸的宽是2xcm,长是3xcm
由题意得 2x*3x=6x^2
解得x1=5√2
x2=-5√2(舍去)
∴裁出纸片的宽为10√2cm
长为15√2cm
∵正方形纸片面积为400平方厘米
∴√400=20cm
∵15√2>20
∴不能裁出
不能。
正方形面积400, 边长20
裁成长方形时,长边最大为20
长宽比如果为3:2, 则短边为20×2/3=40/3
此时长方形面积为
20×40/3=800/3 < 900/3=300
所以不能,能得到的最大3:2长方形面积800/3=266平方厘米
3x*2x=300
6x²=300
x=5√2
√400=20
3*5√2>20
所以不能裁出。
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