如图,三角形证明题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 13:45:15
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如图,三角形证明题,
如图,三角形证明题,

如图,三角形证明题,
①用高中所学正弦定理可证∠A、∠B、∠C的正弦函数相等
故三个角相等
②设∠A∠B∠C中∠A最大
∴BC>AB和AC
∵AD=BF=CE
∴CF>BD和AE
∴∠CEF>∠BFD和∠ADE
∵当两边固定长时,它的夹角增加时,对应三角形的另外两个角随着减少
∴∠C<∠B和∠A
∵∠A∠B∠C中∠A最大
∴∠AED>∠CFE和∠BDF∵∠AED+60°=∠C+∠CFE∴∠C>60°
∵∠C是△ABC中最小的角
∴∠C不可能大于60°
∴三个角只能都等于60° (可证明或带数字试)