【蛋疼的数学】哀家花了N久都没有解出来,已知f(x)=ax²+bx+c,|f(1)|≦1,|f(0)|≦1,|f(－1)|≦1,求证当x∈[－1,1]时,|f(x)|≦5/4PS：a≠0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:22:00
【蛋疼的数学】哀家花了N久都没有解出来,已知f(x)=ax²+bx+c,|f(1)|≦1,|f(0)|≦1,|f(－1)|≦1,求证当x∈[－1,1]时,|f(x)|≦5/4PS：a≠0
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【蛋疼的数学】哀家花了N久都没有解出来,已知f(x)=ax²+bx+c,|f(1)|≦1,|f(0)|≦1,|f(－1)|≦1,求证当x∈[－1,1]时,|f(x)|≦5/4PS：a≠0
【蛋疼的数学】哀家花了N久都没有解出来,
已知f(x)=ax²+bx+c,|f(1)|≦1,|f(0)|≦1,|f(－1)|≦1,求证当x∈[－1,1]时,|f(x)|≦5/4
PS：a≠0

【蛋疼的数学】哀家花了N久都没有解出来,已知f(x)=ax²+bx+c,|f(1)|≦1,|f(0)|≦1,|f(－1)|≦1,求证当x∈[－1,1]时,|f(x)|≦5/4PS：a≠0
假设a<0（a>0情况类似）,函数有极大值,由于在x=-1、0、1三点时,函数f(x)的绝对值均不超过1,故其在[-1,1]如有最大值应出现在[-1,0]之间或[0,1]之间,最大值附近点也应该有较大值,即可令f(0)=1,f(-1)=1（或f(0)=1,f(1)=1,f(1)与f(-1)不能同时取最大限值1）；
所以f(0)=c=1,f(-1)=a-b+1=1,f(x)=ax^2+ax+1,max[f(x)]=max[-a(x-1/2)^2+(1-a/4)]=1-a/4；
由|f(1)|=|2a+1|≦1,知 0≧a≧-1；
当a=-1时,最大 f(x)=1-a/4=5/4；
（若取f(0)=f(1)=1时,得到结果相同）；

当a>0时,图象开口向上,函数在[-1,1]区间有极小值,该极小值的绝对值也不超过5/4；

故总有 |f(x)|≦5/4；

【蛋疼的数学】哀家花了N久都没有解出来,已知f(x)=ax²+bx+c,|f(1)|≦1,|f(0)|≦1,|f(－1)|≦1,求证当x∈[－1,1]时,|f(x)|≦5/4PS：a≠0 已经N久没有学过数学了, Gaelic Storm中 scalliwag的歌词.找了n久都没有,希望大家能帮个忙 我尝试了N久都找不到合适的头部.. 为什么古代的皇后、太后都自称哀家、本宫?而有些皇后自称哀家? 2012年12月在北外考的BEC中级,什么时候领成绩单呢?成绩都出来这么久了,都没有通知...如题 为何古代的太后、皇后等都自称“哀家”, 07版人教英语必修3课文录音哪位有的可以传给我么?我找了N久,全都不对啊.如果你找的话帮忙先听听单词录音take placebeautyharvest如果不是这个就别回答了我找的眼泪都快出来了就是没有我要的 金属表面氧化怎么办一个包包放家里久了,拿出来背,发现上面的金属扣都氧化了,没有光泽,表面涂层也脱弱了,好可惜,有什么办法可以让它恢复光泽呢 2010爱尔杯创新作文是长沙市的比赛,我爸爸老是问我结果,还说什么这么久了都没消息,应该没戏了,所以想问问各位,复赛的获奖名单到底出来没有 这道题拖了蛮久的数学数列题.就求个通项 知道待定系数法但是...算不出来如图 流星ol到底还出不出啊?原来的流星还出不出啊?等了N久了,一点消息也没有 为什么皇太后们都自称哀家呢? 英语三级成绩什么时候出来09年12月考的,什么时候可以查啊,在那查啊,都有这么久了,应该出来了吧 为什么说日久生情?日久了就生情?原来爱是做出来的. 音箱的磁场对液晶显示器有没有影响?我知道对CRT有影响,久了显示出来的图像模糊,抖动.我想知道对液晶有没有影响? 网球从罐子里取出来之后,放久了气压就慢慢变小了,弹性也就小了,请问有没有什么好的保存网球的方法? 为什么青菜放久了会变黄?叶绿素分解了?变黄的青菜是不是都没有什么营养了,有没有什么有毒物质产生呢?