作业帮二次函数的应用 的题目!知道回答下!把一根长120cm的钢丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,当两个小正方形的边长分别为多少时它们的面积最小? 它们的面积最小是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 00:01:22
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二次函数的应用 的题目!知道回答下!把一根长120cm的钢丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,当两个小正方形的边长分别为多少时它们的面积最小? 它们的面积最小是多少?
二次函数的应用 的题目!知道回答下!
把一根长120cm的钢丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,当两个小正方形的边长分别为多少时它们的面积最小?
它们的面积最小是多少?
二次函数的应用 的题目!知道回答下!把一根长120cm的钢丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,当两个小正方形的边长分别为多少时它们的面积最小? 它们的面积最小是多少?
设一部分总长为X 另一部分为1.2-X
则总面积S=(X/4)^2+[(1.2-X)/4]^2
=1/8(X^2-6/5*X+18/25) (1.2>X>0)
=25/8(25X^2-30X+18）
对函数S求导得S'=125/4(5X-3）
由1.2>x>0 根据函数的单调性得
0.6>X>0时 S'X>0.6时 S单调递增
所以当X=0.6时 S取最小值 将X=0.6代入原函数得
Smix=0.045平方米
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