双曲线C:3X2-y2=1,过点M(0,1)双曲线C:3X2-y2=1,过点M(0,1)的直线l与C交与A,B两点若AB绝对值=根号下10,求直线L的方程(2)若点A,B在y轴的同一侧,求直线L的斜率的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:49:27
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双曲线C:3X2-y2=1,过点M(0,1)双曲线C:3X2-y2=1,过点M(0,1)的直线l与C交与A,B两点若AB绝对值=根号下10,求直线L的方程(2)若点A,B在y轴的同一侧,求直线L的斜率的取值范围
双曲线C:3X2-y2=1,过点M(0,1)
双曲线C:3X2-y2=1,过点M(0,1)的直线l与C交与A,B两点
若AB绝对值=根号下10,求直线L的方程(2)若点A,B在y轴的同一侧,求直线L的斜率的取值范围
双曲线C:3X2-y2=1,过点M(0,1)双曲线C:3X2-y2=1,过点M(0,1)的直线l与C交与A,B两点若AB绝对值=根号下10,求直线L的方程(2)若点A,B在y轴的同一侧,求直线L的斜率的取值范围
设A为(x1,y1),B为(x2,y2),直线L的非常为y=kx+1,那么
A为(x1,kx1+1),B为(x2,kx2+1)
联立非常y=kx+1,3X2-y2=1消除y得到
(3-k²)x²-2kx-2=0,所以x1+x2=2k/(3-k²),x1x2=-2/(3-k²),所以
IABI=根号[(x1-x2)²+(kx1+1-kx2-1)²]=根号{(k²+1)[(x1+x2)²-4x1x2]=10,带入上式得到
7k^4-40k^2+33=0,得到k=±1或±根号231/7,所以L得方程为
y=±x+1或y=±根号231/7x+1
2.如若点A,B在y轴的同一侧,你们A、B只能在y轴的正半轴,所以
y1+y2>0,y1y2>0,
联立非常y=kx+1,3X2-y2=1消除x得到
(3-k²)y²-6y+3-k²=0,所以
y1+y2=6/(3-k²)>0,y1y2=(3-k²)/(3-k²)=1>0(3-k²≠0),解得
-根号3<k<根号3