方程y'^3+2xy'-y=0的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 06:46:01
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方程y'^3+2xy'-y=0的通解
方程y'^3+2xy'-y=0的通解
方程y'^3+2xy'-y=0的通解
∵令y'=p,则代入原方程得y=p³+2xp.(1)
==>p=3p²p'+2p+2xp' (两端对x求导数)
==>3p²dp+2xdp+pdx=0
==>3p³dp+2xpdp+p²dx=0 (两端同乘p)
==>3d(p^4)+4d(xp²)=0
==>3p^4+4xp²=C (C是积分常数)
==>x=C/p²-3p²
==>y=2C/p-5p³
∴原方程的通解参数形式是x=C/p²-3p²,y=2C/p-5p³ (C是积分常数,p是参数).
方程y'^3+2xy'-y=0的通解
求方程XY'=Y的通解.
xy''+3y'=0的通解
y'^2-y'+xy'-y=0的通解
xy'+y=-xy^2的通解
(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0求齐次方程的通解
求方程xy'+y-e^x=0的通解
求方程xy'+y=3的通解.
微积分方程xy'+y=3的通解为
求下列变量可分离方程的通解 (1)xy'-y=y^2(2)xy'-y^2+1=0
求方程(x-2xy-y^2)dy+y^2dx=0的通解
验证y=cx3是方程2y-xy‘=0的通解
求齐次方程xy'-y-√(y^2-x^2)=0的通解
微积分问题:求三阶欧拉方程x^3*y'''+xy'-y=0的通解
(xy'-y)cos^2(y/x)+x=0 求齐次方程的通解
求xy''-y'+xy'^2=0的通解
y'^2+xy'-y=0的通解
已知y=e^(x^2)是齐次方程y-2xy'-2y=0的解 求方程通解