已知(x2- 1 2x )n(n∈N*)的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是7:3. (Ⅰ)求已知(x2-12x)n(n∈N*)的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是7:3.(Ⅰ)求展开式中各项系数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:29:37
已知(x2- 1 2x )n(n∈N*)的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是7:3. (Ⅰ)求已知(x2-12x)n(n∈N*)的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是7:3.(Ⅰ)求展开式中各项系数
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已知(x2- 1 2x )n(n∈N*)的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是7:3. (Ⅰ)求已知(x2-12x)n(n∈N*)的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是7:3.(Ⅰ)求展开式中各项系数
已知(x2- 1 2x )n(n∈N*)的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是7:3. (Ⅰ)求
已知(x2-
1
2x
)n(n∈N*)的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是7:3.
(Ⅰ)求展开式中各项系数的和;
(Ⅱ)求展开式中常数项.

已知(x2- 1 2x )n(n∈N*)的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是7:3. (Ⅰ)求已知(x2-12x)n(n∈N*)的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是7:3.(Ⅰ)求展开式中各项系数
[(1)
x²-1/(2x)]ⁿ
展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是7:3
T4=C(n,3)(x²)^(n-3)(-1/2)³*1/x³ 系数为-1/8C(n,3)
T2=C(n,1)(x²)^(n-1)*[-1/(2x)] 系数-1/2C(n,1)
∴-1/8C(n,3):(-1/2C(n,1))=7:3
(n-1)(n-2)=56
∴ n=9
二项式为[x²-1/(2x)]^9
令x=1得展开式中各项系数的和1/512

(2)
Tr+1=C(9,r)(x²)^(9-r)*[-1/(2x)]^r
=(-1/2)^rC(9,r)*x^(18-3r)
由18-3r=0得r=3
∴常数项为T4=-1/8*C(9,3)=-21/2

已知二项式(x^3+1/x^2)^n(n∈N*且n 若(x^2+1/x)^n(n∈N+,n 已知n∈(1,2),函数f(x)=x2+√5x+n有零点的概率为 已知U={x|x=2^-n,n ∈N+},A={x|x=2^-2n,n∈N+},则CuA=?答案上是{x|x=2^-(2n-1),n∈N+},为什么不可以写成{x|x=2^-(2n+1),n∈N}, 已知:M= 3x2+2x-1,N=-x2-2+3x,求 M-N的值. 已知|x|≤1,n∈N*,用二项式定理证明(1+x)^n+(1-x)^n≤2^n如题 数列{xn}满足x(n+2)=x(n+1)-x(n),n∈N*,x1=1,x2=3,Sn=x1+x2+……+xn,那么x100=,S100= 方程x2+x-1=0的一个根x∈(n,n+1),n∈N,则n=? 已知函数f(x)=x2+x+1/2(x∈R).若f(x)的定义域为【n,n+1】(n为自然数),那么在f(x)的值域中共有多少个整数~ 已知对任意的x>0恒有alnx≤b(x-1)成立,证明 ln(n!)>2n-4√n,(n∈N,n≥2)其中n!=n×(n-1)×(n-2)×...×2×1 已知n为正整数,计算x×(-x)^2n+(-x)^2n+1 要过程 在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中.在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中,含x2项的系数记为an,则+lim+n→∞+(2平方/a2+2三次方/a3+…+2n次方/an)的值为 已知集合P={x|x=2n,n∈N^+},集合Q={x|x=3n,n∈N*}.则P∩Q等于多少?,A,{x|x=n,n∈N*}B.{x|x=5n,n∈N*}C,{x|x=12n,n∈N*}D,{x|x=6n,n∈N*} 高中函数不等式综合题已知函数f(x)=ex-x;(1) 求函数的最值;(2) 若n∈N+,证明:(1/n)n+(2/n)n+…+(n-1/n)n+(n/n)n<e/(e-1) f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 最小二乘法公式的系数怎么求?已知(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)(x4,y4)…(xn,yn)求f(x)=a_n x^n+a_(n-1) x^(n-1)+a_(n-2) x^(n-2)+a_(n-3) x^(n-3)+⋯+a_0 x ^0(a_n:n是a的下脚标,x^n:n是x的幂)求系数数组(a0,a1,a2,…,an)不 已知X1=4,X2=12,Xn=4X(n-1) - 4X(n-2)(n=3,4,5...).求数列Xn 的通项公式和Sn.其中n,n-1,n-2是下标 已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,a(n+1))(n属于N)在直线x-y+1=0上,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an)(n∈N,且n≥2),求函数f(n)的最小值;