作业帮急、高中数列题（17:30前回答）已知数列 {an}的前n项和是Sn,且2Sn=2-an1. 求 {an}通项公式2. 记b n=an+n,求数列 {bn}的前n项和T n.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:47:39
急、高中数列题（17:30前回答）已知数列 {an}的前n项和是Sn,且2Sn=2-an1. 求 {an}通项公式2. 记b n=an+n,求数列 {bn}的前n项和T n.
急、高中数列题（17:30前回答）
已知数列 {an}的前n项和是Sn,且2Sn=2-an
1. 求 {an}通项公式
2. 记b n=an+n,求数列 {bn}的前n项和T n.
急、高中数列题（17:30前回答）已知数列 {an}的前n项和是Sn,且2Sn=2-an1. 求 {an}通项公式2. 记b n=an+n,求数列 {bn}的前n项和T n.
(1)n=1,2a1=2S1=2-a1
∴a1=2/3
n≥2,2an=2Sn-2Sn-1=a(n-1)-an
∴an=1/3a(n-1)
∴{an}是以2/3为首项,1/3为公比的等比数列
∴an=2/3·1/3^(n-1)=2·1/3^n
(2)由(1)得an=2·1/3^n
设前n项和为Sn
∴Sn=1-1/3^n(过程省略)
∴Tn=Sn+1+2+…+n=1-1/3^n+n(n+1)/2
当n=1时，s1=a1. 有2a1=2-a1 a1=2/3
又2an=2Sn-2S(n-1)=2-an-2+a(n-1) =-an+a(n-1)
3an = a(n-1) 故an是首项为2/3，公比为1/3的等比数列
1。通项an=(2/3)X(1/3)^(n-1)
2.。Tn分两部分：一部分为等比数列的和
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全部展开
当n=1时，s1=a1. 有2a1=2-a1 a1=2/3
又2an=2Sn-2S(n-1)=2-an-2+a(n-1) =-an+a(n-1)
3an = a(n-1) 故an是首项为2/3，公比为1/3的等比数列
1。通项an=(2/3)X(1/3)^(n-1)
2.。Tn分两部分：一部分为等比数列的和
另一部分为等差数的和：1+2+3+。。。+n
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