复数欧拉公式大多人们都用所谓级数来证明,可是exp ix 这个东西的指数是复数啊,泰勒级数是在严格的实数理论上建立起来的,直接应用于复数,似乎有点勉强,请数学系牛人作答,本人只自学过数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 19:36:32
复数欧拉公式大多人们都用所谓级数来证明,可是exp ix 这个东西的指数是复数啊,泰勒级数是在严格的实数理论上建立起来的,直接应用于复数,似乎有点勉强,请数学系牛人作答,本人只自学过数
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复数欧拉公式大多人们都用所谓级数来证明,可是exp ix 这个东西的指数是复数啊,泰勒级数是在严格的实数理论上建立起来的,直接应用于复数,似乎有点勉强,请数学系牛人作答,本人只自学过数
复数欧拉公式大多人们都用所谓级数来证明,可是exp ix 这个东西的指数是复数啊,泰勒级数是在严格的实数理论上建立起来的,直接应用于复数,似乎有点勉强,请数学系牛人作答,本人只自学过数分,没学过复变函数论.

复数欧拉公式大多人们都用所谓级数来证明,可是exp ix 这个东西的指数是复数啊,泰勒级数是在严格的实数理论上建立起来的,直接应用于复数,似乎有点勉强,请数学系牛人作答,本人只自学过数
首先,在实数上我们良好地定义了exp(x),关键就是怎么把这个东西拓展到复数域中.在这里,我们用一个叫解析开拓的常用方法.
在实数域上,我们显然有：
exp(x)=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+...=sigma((x^n)/n!,n=0..infinity)
然后,我们在复数域上也令这个关系成立.这就得出了复数域上的指数函数.
为什么这样定义的指数函数在复数域上每一点都有定义呢?很简单,因为上面的级数对于任意x都是绝对收敛的.绝对收敛这个概念不仅仅适用于实数,还可以用于复数,甚至拓展到一般的赋范线性空间.
这里没怎么用到复分析,就是解析开拓这个名词是在复分析里边学的.

复数欧拉公式大多人们都用所谓级数来证明,可是exp ix 这个东西的指数是复数啊,泰勒级数是在严格的实数理论上建立起来的,直接应用于复数,似乎有点勉强,请数学系牛人作答,本人只自学过数 复数中那个欧拉公式是怎么来的 欧拉公式 证明 欧拉公式平面几何证明 欧拉公式证明 摘要 复数欧拉公式在高等数学中的应用各位帮帮我,帮我找些复数欧拉公式其他方面更多的应用,例如积分和级数展开等等,大恩不言谢＼～～ 复数与欧拉公式的关系 为什么引入复数?为什引入傅立叶变换?欧拉公式是怎么来的 欧拉公式的证明－－关于复数那条,不是几何的还有就是复数在物理证明的应用 用拓扑思想或方法证明欧拉公式 用不饱和公式证明欧拉公式能证明的加50分 欧拉公式怎么证明的? 欧拉公式怎么证明的? 复数的指数表示复数的指数形式是怎样的?怎样推出的?那么，欧拉公式又是怎么来的呢？ 复数中的欧拉公式是如何推导的 欧拉公式表示复数那一块什么意思? 复数的证明罗伦级数的证明 如何用球面三角形面积公式证明欧拉公式?如何用球面三角形面积公式证明欧拉公式?请给出详细的证明步骤,球面三角形面积公式S=A+B+C-∏,欧拉公式F-E+V=2.注意是用球面三角形面积公式证明,