已知点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的BC边上任取一点M,过点C作CN垂直于DM,交AB于点N,连接OM,ON,求证:(1)OM=ON(2)OM垂直于ON
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 20:30:49
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已知点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的BC边上任取一点M,过点C作CN垂直于DM,交AB于点N,连接OM,ON,求证:(1)OM=ON(2)OM垂直于ON
已知点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的BC边上任取一点M,过点C作CN垂直于DM,交AB于点N,连接OM,ON,
求证:(1)OM=ON
(2)OM垂直于ON
已知点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的BC边上任取一点M,过点C作CN垂直于DM,交AB于点N,连接OM,ON,求证:(1)OM=ON(2)OM垂直于ON
证明:
(1)DM⊥CN,∠CPM=90°,故:∠2+∠3=90°;
又:∠1+∠3=90°,故:∠1=∠2;
又:∠2+∠4=90°,故∠3=∠4;
又:BC=CD,故:△NBC≌△MCD;故NB=MC;
O为正方形ABCD重心,故:OB=OC,∠NBO=∠MCO=45°;
故:三角形ONB≌△OMC,
故:OM=ON;
(2)∠BOC=90°,即∠BOM+∠MOC=90°,
△ONB≌△OMC,故∠ONB=∠MOC;∴∠BOM+∠NOB=90°,即:∠NOM=90°;
即:OM⊥ON.
注:∠1=∠CNB,∠2=∠DMC,∠3=∠NCB,∠4=∠MDC.P为CN与DM交点.
如图,已知点O是正方形ABCD的重心 如图,已知点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的BC边上任取一点M,过点C作CN垂直于DM,交AB于点N,连接OM,ON,求证:(1)OM=ON(2)OM垂直于ON
点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN垂直DM,交AB于点N,连接OM,ON.求证OM=ON
如图,O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM,交AC于点N,连接OM、ON.求证:(1)OM=ON
已知点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的BC边上任取一点M,过点C作CN垂直于DM,交AB于点N,连接OM,ON,求证:(1)OM=ON(2)OM垂直于ON 能用连接AC BD的方法做么?
已知点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的BC边上任取一点M,过点C作CN垂直于DM,交AB于点N,连接OM,ON,求证:(1)OM=ON(2)OM垂直于ON
28、如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中,已知正方形的面积y与两正方形重叠部分的面积 x 之间的关系是.(1
28、如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中,已知正方形的面积y与两正方形重叠部分的面积 x 之间的关系是.(1
已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点,则AO:AB:AC
已知点O是正方形ABCD的对角线的交点,则AO:BC:AC=什么
已知正方形ABCD的边长是1,那么以对角线的交点O为圆心,使点c在圆O外的圆的半径是()
已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点 把问题改为:求证F是CD的中点.
正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形如图,正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形边长相等,正方形A'B'C'D'绕O点无论怎样转动,两正方形
如图,O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM,交AC于点N,连接OM、ON.(1)OM=ON(2)OM⊥ON 过程
4-重心-题目如图,正方形ABCD中,过重心O的一条直线a绕点O旋转90度,得到直线b.证明:这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形.
如图,已知正方形ABCD是圆O的内接四边形,正方形PQRS(点P,Q在直径MN上,点R,S在弧MCN上)是半圆的内接四边形,则S正方形pqrs:S正方形ABCD=
正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,如果两个正方形的边长都等于1,
已知EG、FH过正方形ABCD对角线的交点O,求证:EFGH为正方形.是正方形哦!
已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的