十行十列共个100点,以这些点为顶点,可以组成多少个三角形?如题.特别是斜边上的3点共线是怎么求出来的要详细写出来.这个我不大懂.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 03:23:50
十行十列共个100点,以这些点为顶点,可以组成多少个三角形?如题.特别是斜边上的3点共线是怎么求出来的要详细写出来.这个我不大懂.
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十行十列共个100点,以这些点为顶点,可以组成多少个三角形?如题.特别是斜边上的3点共线是怎么求出来的要详细写出来.这个我不大懂.
十行十列共个100点,以这些点为顶点,可以组成多少个三角形?
如题.
特别是斜边上的3点共线是怎么求出来的要详细写出来.这个我不大懂.

十行十列共个100点,以这些点为顶点,可以组成多少个三角形?如题.特别是斜边上的3点共线是怎么求出来的要详细写出来.这个我不大懂.
十行十列共个100点,以这些点为顶点,可以组成多少个三角形?
解析：从100点中任取3点：C(3,100)=161700
在这100个点中凡在一条直线上的三点不能构成三角形的,必须除去：
1、水平方向同一行,垂直方向同一列的10点（共10行10列）20*C(3,10)=2400
2、对角线方向：
4*C(3,3)=4；4*C(3,4)=16；4*C(3,5)=40；4*C(3,6)=80；4*C(3,7)=140；4*C(3,8)=224；
4*C(3,9)=336；2*C(3,10)=240；
∴总共可组成三角形的个数：
C(3,100)- 20*C(3,10)- 4*[C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)+C(3,9)]-2*C(3,10)
=161700-2400-4*(4+16+40+80+140+224+336)-240
=155700

C(100,3)-20C(10,3)-2(C(3,3)+C(4,3)+...+C(9,3)+C(10,3)+C(9,3)+...+C(4,3)+C(3,3))
=161700-120-2((1+4+10+20+35+42+84)-84)
=161700-120-716
=160864

你先画一个10×10的正方形，
在最下面(倒数)第一行中任意取两点有45种取法，其中的每两点都和上面的90点组成三角形，这样有两点在最后一行的三角形就有45×90个
再在倒数第二行中任意取两点有45种取法，其中的每两点都和上面的80点组成三角形，这样有两点在倒数第二行的三角形就有45×80个
……
第二行中任意取两点有45种取法，其中的每两点都和上面的10点组成三角...

全部展开

你先画一个10×10的正方形，
在最下面(倒数)第一行中任意取两点有45种取法，其中的每两点都和上面的90点组成三角形，这样有两点在最后一行的三角形就有45×90个
再在倒数第二行中任意取两点有45种取法，其中的每两点都和上面的80点组成三角形，这样有两点在倒数第二行的三角形就有45×80个
……
第二行中任意取两点有45种取法，其中的每两点都和上面的10点组成三角形，这样有两点在倒数第二行的三角形就有45×10个
共组成三角形有45×10+45×20+……+45×80+45×80
＝45×(10+20+……+80+90)
＝45×(10+90)×90/2
=20250
再算上倒三角形共有20250× 2＝50500个

收起

三行三列共九个点,以这些点为顶点可组成多少个三角形? 半圆及其直径上共有十二个点以这些点为顶点可画出多少个三角形 在一个半圆环上有13个点,以这些点为顶点,可画多少个三角形? 在圆周上有6个等分点,以这些点为顶点,每三个点可以构成一个三角形,则可构成多少个 6． 半圆及其直径上共有11个点（左下图),以这些点为顶点可画出多少个三角形? 在一个半圆环上共有13个点,其中五点共线,以这些点为顶点,可画出多少个三角形? 平面上有9个点,以这些点为顶点,能组成多少个三角形 正方形上给定8个点,以这些点为顶点,能构成多少个等腰三角形 正方形上给定8个点,以这些点为顶点,能构成多少个三角形. 在三角形ABC内有100个点,以三角形的顶点和这100点为顶点,可把三角形分成几个三角形 在三角形里有100个点,以三角形的顶点和这100个点为顶点,可把三角形分成几个小三角形? 三角形ABC内有100个点,以三角形的顶点和这100点为顶点,可把三角形剖分成多少个小三角形?这这题咋做?QAQ 在三角形ABC内有100个点,以三角形的顶点和这100点为顶点,可把三角形割分成多少个三角形?谢 三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点 见补充三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作 一道高中数学排列组合题.谢...空间有10个点,其中5点在同一直线上,其余再无三点共线,也无四点共面,以这些点为顶点可构成多少个不同的三棱锥?辛苦了... 十行十列共个100点,以这些点为顶点,可以组成多少个三角形?如题.特别是斜边上的3点共线是怎么求出来的要详细写出来.这个我不大懂. 半圆上有九个点,以这些为顶点,可以画出多少个不同的三角形 在一个三角形内有2007个点,加上三角形的三个顶点共有2010个点.以这些点为顶点,最多可以剪出几个三角形