f(x)=(2x^2+1)/(x^2+3),当X∈(-2,6)时,函数的值域是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 14:58:41
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f(x)=(2x^2+1)/(x^2+3),当X∈(-2,6)时,函数的值域是多少?
f(x)=(2x^2+1)/(x^2+3),当X∈(-2,6)时,函数的值域是多少?
f(x)=(2x^2+1)/(x^2+3),当X∈(-2,6)时,函数的值域是多少?
f(x)=(2x²+6-5)/(x²+3)
=2-5/(x²+3)
-2
f(x)=(2x^2+1)/(x^2+3)=2-5/(x^2+3)
x(-2)=2-5/7=9/7
x(6)=2-5/39=73/39
x(0)=2-5/3=1/3
值域[1/3,73/39)
f(x)=(2x²+1)/(x²+3)=[2(x²+3)-5]/(x²+3)=2 - 5/(x²+3)
从而 在[-2,6]上,最小值为 f(0)=1/3,最大值为f(6)=73/39
所以 当X∈(-2,6)时,函数的值域为[1/3,73/39)
原式=2x^2+6-5/x^2+3
f(x)=2x^2+6-5)/(x^2+3)=2-5/(x^2+3)
当X∈(-2,6)时,f(x)最小值为1/3,最大值为2-5/39
f(x)=(2x^2+1)/(x^2+3)=[2(x^2+3)-5]/(x^2+3)=2-5/(x^2+3)
所以现在就只要求x^2+3在X∈(-2,6)的最大值和最小值,
当x=0时x^2+3取得最小值3,当x=6时取得最大值39
所以f(x)的最大值为2-5/39=73/39
最小值为2-5/3=1/3
所以值域为[1/3,73/39]
值域[1/3,73/39)正确,值域包括1/3,不包括73/39,所以[1/3,73/3]不对,原因是x²可以为0但不能为36
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
设函数f(x)=(1/2)^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x
若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)
数学题 3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求f(x)
已知2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知2f(x)+f(1/x)=3x 求f(x)
已知3f(x)+5f(1/x)=2x+1求f(x)
已知3f (x)+f(1/x)=2x-1,求f(x)
2f(X-1)+f(3-x)=x平方 求F(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
若f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=?
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x ),
设 f(x)满足关系式 f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x).
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)