求证：(a+b)/2≤√(a^2+b^2)/2我是一个母亲,要辅导孩子,这个题我做了好几天了做不出来,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/08/03 12:20:14

求证：(a+b)/2≤√(a^2+b^2)/2我是一个母亲,要辅导孩子,这个题我做了好几天了做不出来,
求证：(a+b)/2≤√(a^2+b^2)/2
我是一个母亲,要辅导孩子,这个题我做了好几天了做不出来,

求证：(a+b)/2≤√(a^2+b^2)/2我是一个母亲,要辅导孩子,这个题我做了好几天了做不出来,
由于(a-b)^2=a^2-2ab+b^2>=0
故有:a^2+b^2>=2ab
二边同加上a^2+b^2:
2(a^2+b^2)>=(a+b)^2
即(a+b)^2/4<=(a^2+b^2)/2
二边开方得:
(a+b)/2<=根号[(a^2+b^2)/2]

这个啊很简单
先两边平方最后有a^2+b^2>=2ab

求证|(a+b)/2|+|(a-b)/2| 求证：（a+b/2)^2 已知a>b>0,求证：（a-b)^2/8a < (a+b)/2 -√ab < (a-b)^2/8b 求证|[(a^2)-(b^2)] /a|>=|a|-|b| 已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a a>b>0,求证(a-b)^2/8a 已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a 已知a>b>0,求证:((a-b)^2)/8a 已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a 已知a>0,b>0,求证：[(a^2)/b]+[(b^2)/a]≥a+b 若a+b>0,求证:a/b^2+b/a^2≥1/a+1/b 已知a＞b＞0,求证2a+b/2b+a＜a/b 已知a,b∈R求证：a^2 + b^2 + a*b +1 ＞ a + b 设a,b∈R+,求证(ab)^(a+b)/2≥a^b b^a 设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2 已知实数a,b满足a>b,求证：-a^2-a＜-b^3-b 不等式证明：a,b>0 ,a+b=1.求证√（a +0.5）+ √（b+0.5）≤2 已知(a+b)(a²+b²+3/2)=2,a>0,b>0 求证:a+b≤1