已知a>b>0,求证2a+b/2b+a<a/b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:59:32
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已知a>b>0,求证2a+b/2b+a<a/b
已知a>b>0,求证2a+b/2b+a<a/b

已知a>b>0,求证2a+b/2b+a<a/b

比较两数大小可作减法大于零时被减数大,也可作除法,大于1时被除数大。
因为
a>b>0
各数均为正
作除法a/b*((2b+a)/(2a+b))=(a*a+2ab)/(b*b+2ab)>1
所以2a+b/2b+a<a/b