2 7 15 26 40求第n个数.用初中算法来解,不要高中通项公式的知识.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 19:01:52
2 7 15 26 40求第n个数.用初中算法来解,不要高中通项公式的知识.
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2 7 15 26 40求第n个数.用初中算法来解,不要高中通项公式的知识.
2 7 15 26 40求第n个数.
用初中算法来解,不要高中通项公式的知识.

2 7 15 26 40求第n个数.用初中算法来解,不要高中通项公式的知识.
我们用a1=2,a2=7,a3=15,a4=26,a5=40,则我们要求an=?
a2-a1=5
a3-a2=8=5+3
a4-a3=11=8+3=5+3+3
a5-a4=14=5+3+3+3
.
an-a(n-1)=5+3+3+3+...+3(由上面的规律可知,这里有n-2个3)
观察上面的式子,第一行a2为正而第二行a2为负,同理,除了a1和an,其他的数字在相邻的上下式子中的符号是相异的,所以我们把上面的等式左右两边相加可得到只有an和a1两项的等式,即
an-a1=5+5+3+5+3+3+5+...+3
=5(n-1)+3(1+2+3+4+...+n-2)
初中应该没有学过数列,不知道你懂不懂高斯公式,总之现在的问题是求1+2+3+4+...+n-2,这个式子是3的个数,我们把式子的第一项和最后一项相加,第二项和倒数第二项相加,不难发现结果都是n-1,即第n项和倒数第n项的和是一个定值n-1(这里假设n是常数),则可以得到(n-2)/2个n-1,所以
上式可写为an-a1=5(n-1)+3(n-1)(n-2)/2
则an=a1+5(n-1)+3(n-1)(n-2)/2=2+5(n-1)+3(n-1)(n-2)/2
所以第n个数字的值就是an啦

1 2/3 3/7 4/15 5/31.找规律求第n个数是什么 第1个数是4,第2个数是9,第3个数是16,求第n个数 第一个数是2,第二个是7,第三个是15,第四个数是26,第N数是几 2 7 15 26 40求第n个数.用初中算法来解,不要高中通项公式的知识. 找规律：1、2、4、7、11求第个数求第n个数 2楼说的我知道 3,15,35,63.求规律.求第n个数 观察一列数：-1/3,1/8,-1/15,1/24,-1/35……问：1、求第7个数和第10个数 2、第n个数是? 第1个数为8,第2个数为13,第3个数为20,第4个数为29,求N个数,用代数式表示 求一道数学题解析：2,4,7,11,16,22.求第N个数 14,17,21,26 ...求第n个数是? 1 2 4 8 16……,求第10个数和第N个数,等比数列 1,1,2,5,14,42.,求第n个数 1,-2,4,-8,求第N个数 1,2,4,8求第n个数 2、7、15、26……用代数式表示第n个数 观察下列数,探求规律:-1/2,2/3,-3/4,4/5,-5/6,6/7…… (1)求第12个数是多少?(2)分别计算第1个数和第2个数的和?第3个数和第4个数的和?第100个和第99个数的和?（3）求第n个数和n+1个数的和 (n为项数） 1,3,7,15,31,63,… 求第n个数 3,5,9,17,33,65,…求第n个数 1,3,6,10,15,21,28…求第n个 1,2,5,10,17,26,.求第N个数的代数表达式?