求一道数学题解析：2,4,7,11,16,22.求第N个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 10:31:52
求一道数学题解析：2,4,7,11,16,22.求第N个数
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1+n(n+1)/2

第一个数2=1*2
第二个数4=2*2
第三个数6=3*2
..
.
.
.以此类推
第n个数为n*2=2n

2，4，7，11，16，22
相邻两个数的差是2，3，4，5，6
因此第N个数是2+（2+3+4+5+……+n)=1+1+2+3+4+……+n=(1+n)n/2+1

经过观察 易得 an-a（n-1）=n （ n 和n-1为下脚标）
∴ an-a（n-1）=n
a（n-1）-a（n-2）=n-1
。。。
a2-a1=2
相加得 an-a1=2+3+4.。。+n
∴ an=（n*n+n+2）/2
完成~

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