作业帮∫1/x^4-1 dx 的解答过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 05:57:02
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∫1/x^4-1 dx 的解答过程
∫1/x^4-1 dx 的解答过程
∫1/x^4-1 dx 的解答过程
用拆项法：
∫1/(x^4-1) dx
=1/2∫[1/(x^2-1)-1/(x^2+1)]dx
=1/2∫[1/2*1/(x-1)-1/2*1/(x+1)-1/(x^2+1)]dx
=1/4ln(x-1)-1/4ln(x+11)-1/2arctanx+C
先分解部分分式：
1/(x^4-1)=1/[(x-1)(x+1)(x^2+1)]=0.25/(x-1)-0.25/(x+1)-0.5/(x^2+1)
再分别积分，得：
原式=0.25ln|x-1|-0.25ln|x+1|-0.5arctanx+C
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