作业帮关于xsinx 1/xsinx xsinx极限的问题lim(x-->0)1/xsinx lim(x-->0)(sinx)/x=1 lim(x-->∞) (1/x )sinx=0 （这里我们为什么不能把让它也为1?）两个式子比较了下,觉得这里应该有什么限制条件吧?所以不是很明了,又
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 09:59:10
关于xsinx 1/xsinx xsinx极限的问题lim(x-->0)1/xsinx lim(x-->0)(sinx)/x=1 lim(x-->∞) (1/x )sinx=0 （这里我们为什么不能把让它也为1?）两个式子比较了下,觉得这里应该有什么限制条件吧?所以不是很明了,又
关于xsinx 1/xsinx xsinx极限的问题
lim(x-->0)1/xsinx lim(x-->0)(sinx)/x=1
lim(x-->∞) (1/x )sinx=0 （这里我们为什么不能把让它也为1?）
两个式子比较了下,觉得这里应该有什么限制条件吧?所以不是很明了,
又如：
lim(x-->0)xsin(1/x)=0
而x-->∞时,
lim(x-->∞) xsin(1/x)
=lim(x-->∞)[sin(1/x)]/(1/x)=1（很明显这里除了个1/x,而上式则没有）
为什么?
x-->∞ 时 xsinx这个不存在,大多解释是无穷大乘上震荡的sinx,没错,可以解释的通,也可以理解,只是为什么要用这个解释而不再让分母除个1/x?
不是我要娇情而是自己理解了半天依旧没有头绪,希望有专家可以解惑.
关于xsinx 1/xsinx xsinx极限的问题lim(x-->0)1/xsinx lim(x-->0)(sinx)/x=1 lim(x-->∞) (1/x )sinx=0 （这里我们为什么不能把让它也为1?）两个式子比较了下,觉得这里应该有什么限制条件吧?所以不是很明了,又
极限是求出来的,不一样就是不一样,怎么能让它等于0,或则让它等于1呢?
x趋向于0和x趋向于无穷的极限不一定一样,
明显看到sinx/x,x趋向于0,等于1；趋向于无穷,等于0；
明显看到xsin(1/x),x趋向于0,等于0；趋向于无穷,等于1；
这是代换的问题,你没有看到x的趋向
xsinx=sinx/(1/x)完全没有意义,x和1/x的趋向根本不同,你看上面两个式子,都是同时趋向于同一个数