作业帮如图,点M(2,2)将一个90度的角尺的直角顶点放在m处角尺的两边分别交xy轴于ab,ap平分角oam交om于p,pn垂直于x轴将角尺绕m旋转时,on加二分之一的ab的值会发生变化么,证明你的结论.要看的懂最有理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:41:10
如图,点M(2,2)将一个90度的角尺的直角顶点放在m处角尺的两边分别交xy轴于ab,ap平分角oam交om于p,pn垂直于x轴将角尺绕m旋转时,on加二分之一的ab的值会发生变化么,证明你的结论.要看的懂最有理
如图,点M(2,2)将一个90度的角尺的直角顶点放在m处
角尺的两边分别交xy轴于ab,ap平分角oam交om于p,pn垂直于x轴将角尺绕m旋转时,on加二分之一的ab的值会发生变化么,证明你的结论.
要看的懂最有理由,急阿
如图,点M(2,2)将一个90度的角尺的直角顶点放在m处角尺的两边分别交xy轴于ab,ap平分角oam交om于p,pn垂直于x轴将角尺绕m旋转时,on加二分之一的ab的值会发生变化么,证明你的结论.要看的懂最有理
过M点,作OA的垂线ME,交x轴于E
过M点,作OB的垂线MF,交y轴于F
MF=ME=2
MB=MA (∵直角的角尺)
角BMF=角BMA-FMA=90-角FMA=角EMF-角FMA=角AME
∴ΔBMF=ΔAME
∴BF=AE
OA+OB=(OE-AE)+(OF+BF)=OE+OF=2+2=4
过P点,作OB的垂线PT,交OB于T
过P点,作AB的垂线PS,交AB于S
已知：ΔOAB,3角平分线相交点为P,OP,AP,BP为角平分线,那么：
OT=ON,AN=AS; BT=BS
OA+OB=(AN+ON)+(OT+BT)=2ON+AS+BS=2ON+AB
所以ON+(1/2)AB=1/2(OA+OB)=2,不会发生变化.
【题中有误,应该把"AP平分∠OAM"改为"AP平分∠OAB.】 ON+(AB/2)的值不发生变化. 证明:作ME⊥Y轴于E,MF⊥X轴于F,则ME=MF=2,∠EMF=90°. ∠EMF=∠BMA=90°,则∠2=∠1;又∠MEB=∠MFA=90°. ∴⊿MEB≌⊿MFA(ASA),EB=FA,则BO+OA=(OE-BE)+(OF+FA)=OE+OF=4. ∵PO平分∠BOA,则P到OB,OA的距离相等. 同理:点P到AB,OA的距离也相等. ∴点P到⊿AOB三边的距离都相等,都等于PN,设PN=ON=n,OB=a,OA=b,AB=m, 连接PB。 ∵S⊿BOP+S⊿AOP+S⊿ABP=S⊿AOB. 即a•n/2+b•n/2+m•n/2=a•b/2. ∴an+bn+mn=ab. 即(a+b)n+mn=[(a+b)²-(a²+b²)]/2. 4n+mn=(16-m²)/2. ∴8n+2mn=16-m², m²+2nm+(8n-16)=0,(m+4)(m+2n-4)=0. ∵m+4≠0. ∴m+2n-4=0, m+2n=4, n+(m/2)=2.即ON+(AB/2)=2.