若x的2次方减3x加1等于0,求x的4次方加x2次方加1分之x的2次方,需用倒数求值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 09:06:58
若x的2次方减3x加1等于0,求x的4次方加x2次方加1分之x的2次方,需用倒数求值
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若x的2次方减3x加1等于0,求x的4次方加x2次方加1分之x的2次方,需用倒数求值
若x的2次方减3x加1等于0,求x的4次方加x2次方加1分之x的2次方,需用倒数求值

若x的2次方减3x加1等于0,求x的4次方加x2次方加1分之x的2次方,需用倒数求值

x²-3x+1=0
两边除以x得:
x-3+1/x=0
即x+1/x=3
两边平方得:
(x+1/x)²=9
即x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=7
∴x²/(x^4+x²+1)——分子分母同时除以x²得:
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(7+1)
=1/8