作业帮如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t（分）的函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:54:53
如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t（分）的函数
如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是．
如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t（分）的函数
答案是第二个,即H=at^2+bt(a,b为常数)的图像.
圆柱液面上升速度是常量,表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下的体积相同,即V(这里的V是漏斗中剩下液体的体积)与t成正比(一次项),根据圆锥体积公式V=1/3*兀*r^2*h,得出r与h成反比(二次项,因为r是二次方),则t与h成正比(二次项),可以得出H=at^2+bt中,a为正数,另外,t与r成反比,可以得出H=at^2+bt中,b为正数.所以选择第二个答案.
选3，影响H变化的速度基本也就俩因素，一是横截面积，一是水的高度
由于圆柱中液面上升的速度是一个常量,因此液体从漏斗漏出的速度是一个常量.又由于圆锥的截面越向下越小,所以每当时间增加一个单位增量,圆锥面下落的距离的增量将越来越大,故关于的函数图象是凹的 圆锥形漏斗中液面开始下降的速度慢,后来下降的速度越来越快.故选B
函数式可表达为 H=ax^2+bx （a，b为常数），即开口向上的抛物线，满足要求的只有B...
全部展开
由于圆柱中液面上升的速度是一个常量,因此液体从漏斗漏出的速度是一个常量.又由于圆锥的截面越向下越小,所以每当时间增加一个单位增量,圆锥面下落的距离的增量将越来越大,故关于的函数图象是凹的 圆锥形漏斗中液面开始下降的速度慢,后来下降的速度越来越快.故选B
函数式可表达为 H=ax^2+bx （a，b为常数），即开口向上的抛物线，满足要求的只有B
收起