n阶矩阵的特征矩阵的秩一定是n,该命题正确吗?有哪里给出证明?刘老师,自学到北大《高等代数》第8章、第4节,P341上说：n阶矩阵的特征矩阵的秩一定是n.这个结论感觉有点太绝对了,有哪里给

n阶矩阵的特征矩阵的秩一定是n,该命题正确吗?有哪里给出证明?刘老师,自学到北大《高等代数》第8章、第4节,P341上说：n阶矩阵的特征矩阵的秩一定是n.这个结论感觉有点太绝对了,有哪里给 如何证明n阶矩阵的特征多项式等于其（特征矩阵）不变因子的乘积北大《高等代数》第8章、第4节,P341上说：n阶矩阵的特征矩阵的秩一定是n,因此n阶矩阵的不变因子总是有n个,并且,他们的乘 关于矩阵下面说法错误的是：1.矩阵的秩等于该矩阵的行向量组的秩；2.矩阵的秩等于该矩阵的列向量组的秩；3.一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线型无关；4.相似矩阵有相同的特征 特征多项式的根一定是该矩阵的特征值? 一个N阶矩阵做列分块,列向量线性相关,能推出矩阵A的秩一定是 如何求n阶矩阵的特征根及特征向量 A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵 相似矩阵和合同矩阵是不是对角矩阵合同矩阵式一定是对角矩阵吧,那相似矩阵是不这样说就是实对称的合同矩阵与相似矩阵是不是对角矩阵 如果普通n阶矩阵A，的相似矩阵与合同矩阵又是不 与对角矩阵相似的充分必要条件 对于每一个ni 重特征根λi 矩阵λi -A的秩是n-ni 这里的ni 是什么?n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件 对于每一个ni 重特征根λi 矩阵λi -A的秩是n-ni这里的ni 设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 ,已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量,则矩阵(P^( -1) AP)倒置的上面问题只显示了一半设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 已知n维列向量β是属于特征 n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 证明:n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是对于每一个ni重特征根λi,矩阵λiI-A的秩是n-ni 矩阵秩与特征值关系问题若一个n阶矩阵的秩小于n,为什么0一定是它的特征值. n阶可对角化矩阵的线性无关特征向量的个数一定是n么 矩阵的n阶方 证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵 设A为n阶非零矩阵,则(?)一定是某个二次型的矩阵 现有如下两个命题：1.设A为n阶矩阵,A是可逆的 2.设A是n阶矩阵,A与I列等价 请问两现有如下两个命题：1.设A为n阶矩阵,A是可逆的 2.设A是n阶矩阵,A与I列等价请问两个命题等价吗?