设a、b、c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:30:09
设a、b、c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值.
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设a、b、c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值.
设a、b、c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值.

设a、b、c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值.
a^2+b^3=c^4
b^3=c^4-a^2=(c^2-a)(c^2+a)
令c^2-a=b,
则c^2+a=b^2
所以(c^2-a)^2=c^2+a
可以很快求出a=28时,c^2=36
所以c=6