在三角形ABC中,cosB=_5/13.cosC=4/5 (1)求sinA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 15:15:22
在三角形ABC中,cosB=_5/13.cosC=4/5 (1)求sinA的值
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在三角形ABC中,cosB=_5/13.cosC=4/5 (1)求sinA的值
在三角形ABC中,cosB=_5/13.cosC=4/5 (1)求sinA的值

在三角形ABC中,cosB=_5/13.cosC=4/5 (1)求sinA的值
(sinB)^2=1-(cosB)^2=1-(-5/13)^2=144/169
(sinC)^2=1-(cosC)^2=1-(4/5)^2=9/25
sinB=12/13,sinC=3/5
从而 sinA=sin(180°-B-C)
=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
=12/13*4/5+(-5/13*3/5)=33/65

:(1)由cosB=-5/13,cosC=4/5得
sinB=12/13,sinC=3/5
在三角形ABC中,
sinA=sin(180-A)=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=12/13*4/5+(-5/13*3/5)=33/65

sinA=sin=sinb*cosc+sinc*cosb=12/13*4/5 + 3/5*5/13=33/65