作业帮伽罗华域是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 08:32:10
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伽罗华域是什么
伽罗华域是什么
伽罗华域是什么
就是有限域
定义为以素数p为模的整数剩余类环构成的p阶有限域。
域定义了二种代数运算系统，也就是有加法也有乘法。
伽罗华域是编码理论的基础，因为线性循环码是在代数理论是构造起来的，
通过对基本参数的设定，就可构造出新的码字，而码字可以由多项式来表达。
也就是说，一个码字是一个多项式，由信息多项式和校硷多项式组成，是生成多项式的
倍数，而生成多项式又是x(n)-1的因式，...
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定义为以素数p为模的整数剩余类环构成的p阶有限域。
域定义了二种代数运算系统，也就是有加法也有乘法。
伽罗华域是编码理论的基础，因为线性循环码是在代数理论是构造起来的，
通过对基本参数的设定，就可构造出新的码字，而码字可以由多项式来表达。
也就是说，一个码字是一个多项式，由信息多项式和校硷多项式组成，是生成多项式的
倍数，而生成多项式又是x(n)-1的因式，这就牵扯到了因式分解的问题了，也就是要
求解多项式的根。而枷罗华域就对应着这个多项式所有根的解的域。方程所有的根必定在
这个域内
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