△ABC中,若a2+b2+c2+1=2(a+bc)且13sinA=12,则它的三边长分别是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 05:40:44
△ABC中,若a2+b2+c2+1=2(a+bc)且13sinA=12,则它的三边长分别是
xN@_cYf*$&&Gޤ'/@#=BhbDBN[=r|fk`˓a#H.l7>h ,-v6.gŇL:2yO?[E[]fV}_w`DppADbBVbXF+<NӢ c  yfbJXFmJkf:y{rz/G⼳a,ŧlSS(+6ԼM"֌2(H%lҝw,)q+jz_z

△ABC中,若a2+b2+c2+1=2(a+bc)且13sinA=12,则它的三边长分别是
△ABC中,若a2+b2+c2+1=2(a+bc)且13sinA=12,则它的三边长分别是

△ABC中,若a2+b2+c2+1=2(a+bc)且13sinA=12,则它的三边长分别是
根据题意有
a^2-2a+1+b^2-2bc+c^2=0
(a-1)^2 +(b-c)^2=0
得到:
a=1
b=c
SinA=12/13
cos^2A= 1-(12/13)^2=25/169
CosA=5/13
由余弦定理:
CosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=5/13
代入b=c,得
(2b^2-1)/2b^2=5/13
26b^2-13=10b^2
16b^2=13
b=√13/4
△ABC中三边长分别是:
a=1
b=c=√13/4