线性代数,施密特正交化,几何意义解释时,说到c2是a2在b1的投影,划线部分就是这个投影,是怎么算出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:50:05
线性代数,施密特正交化,几何意义解释时,说到c2是a2在b1的投影,划线部分就是这个投影,是怎么算出来的?
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线性代数,施密特正交化,几何意义解释时,说到c2是a2在b1的投影,划线部分就是这个投影,是怎么算出来的?
线性代数,施密特正交化,几何意义解释时,说到c2是a2在b1的投影,划线部分就是这个投影,是怎么算出来的?

线性代数,施密特正交化,几何意义解释时,说到c2是a2在b1的投影,划线部分就是这个投影,是怎么算出来的?
考虑求向量a在向量b上的投影
记投影为c
则首先有c平行于b
所以设c=kb
因为c是a在b上的投影
所以a-c⊥b
(a-c,b)=0
(a-kb,b)=0
(a,b)-k||b||^2=0
k=(a,b)/||b||^2