施密特正交化过程两个向量组为什么等价?

施密特正交化过程两个向量组为什么等价? 刚学习了施密特公式,很不理解为什么正交后的向量组与原向量组是等价的, 运用施密特法将向量组正交化,为什么将向量组正交化什么时候要单位化,什么时候不要 正交矩阵中列向量正交,为什么行向量一定正交?给出一组线性无关组后,用施密特标准正交化求出的一组正交向量,组成矩阵后,为什么一定就是正交矩阵?求的过程中只保证了列向量是正交的,为 请解释为什么“Rn中任意n个向量都可以经过施密特正交化过程产生n个两两正交的向量组”的说法是错误的我基础概念学的不是很好 施密特正交化的矩阵与原矩阵等价吗? 施密特正交化过程的证明 施密特正交化如何计算a1=(1,1,0)T a2=(1,0,1)T a3=(0,1,1)T 把这组向量用施密特正交化过程正交规范化.看书做了很多次还是不对,知道正交化过程,但是计算有问题.比如内积够怎么做除法? 线性代数.尤其是求特征向量和施密特正交化过程时. 谁能帮我证明一下施密特正交化过程 将以下向量组通过施密特正交化,求标准正交向量组?a1=[1 1],b1=[1 0], 一组向量的施密特正交化是它在一组基下的坐标的正交化然后乘以这组坐标吗?为何?施密特正交化我会的，就是问如果一组向量不直接正交化而是先把它在一组正交基下的坐标正交化以后再 用施密特正交化方法和单位化方法把下列向量组标准正交化.a1=(1,0,0) a2=(1,2,1) 线性代数用施密特法把向量组正交化的过程中内积的计算有些不明白例如(1,2,3)^T-2*(1,1,1)^T应该怎么计算?要把2放到括号内吗?还是要把两个括号内的化成一样的形式? 请问：施密特正交化指的是什么?在线性代数中的施密特正交化具体指的是什么,为什么这样可以将其正交化呢? 为什么两个向量组等价但所含向量个数 矩阵线性无关解和二次型的正交变换问题线性无关解为一系列的解系,在空间表示为方向相同的成比例向量,那二次型正交变换时为什么要进行施密特正交化,施密特正交化一般用在什么问题里 施密特正交化过程向量n1=(1,1,0)^T,n2=(-1,0,1)^T2个向量都是列向量,用施密特正交化这个求,是n2化成 n1-(n2,n1)/(n1,n1)*n1我想问的是(n2,n1)/(n1,n1)这个式子是什么意思,怎么求?