若偏导数连续,则可微分,为什么为什么说偏导数存在是函数可微分的充分条件?比如下述函数,如果没计算错误的话,它的对x和对y的偏导数应该都是恒为0,连续.但为什么这个多元函数(0,0)点是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 18:48:44
![若偏导数连续,则可微分,为什么为什么说偏导数存在是函数可微分的充分条件?比如下述函数,如果没计算错误的话,它的对x和对y的偏导数应该都是恒为0,连续.但为什么这个多元函数(0,0)点是](/uploads/image/z/11264178-66-8.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%81%8F%E5%AF%BC%E6%95%B0%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E5%88%99%E5%8F%AF%E5%BE%AE%E5%88%86%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%AF%B4%E5%81%8F%E5%AF%BC%E6%95%B0%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%AF%E5%BE%AE%E5%88%86%E7%9A%84%E5%85%85%E5%88%86%E6%9D%A1%E4%BB%B6%3F%E6%AF%94%E5%A6%82%E4%B8%8B%E8%BF%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%B2%A1%E8%AE%A1%E7%AE%97%E9%94%99%E8%AF%AF%E7%9A%84%E8%AF%9D%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%AF%B9x%E5%92%8C%E5%AF%B9y%E7%9A%84%E5%81%8F%E5%AF%BC%E6%95%B0%E5%BA%94%E8%AF%A5%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%81%92%E4%B8%BA0%2C%E8%BF%9E%E7%BB%AD.%E4%BD%86%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%A4%9A%E5%85%83%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%880%2C0%EF%BC%89%E7%82%B9%E6%98%AF)
xURV3yG:;&</hGء7S
&ƖIbۿ:G},۸:)3yj^$}Ygz
^vսU
l oڸ[Li\;̎?<ϱqmڡˑ{N8bzu4kL^x-y
~}ĵ`7N^Kt5yٕ~iBA9t20{%;>=锟EAtι+MhO~Ncg`
{u3xkI.O
dԨ_,^9$ެ@Xp. jyQ'w?GKy>&k$Dbz*6Tta!%L4/'M?2s4fOBDѓi]5E)aTAdq hbhq(-p
CRLy(潰DEa-U5%6EN!Y˖{br^3+1NZ 8)nbcƜ5UXsIOy+WVaɐ\iU&?̰oȖZdG$ɺT
lMB2RxEPQ4)#0B:R,i
hJfXDȃ `2%IYːl">?2XKo(7[ 朞ꙗ\ƍ,n4@
р;
`;C礜4YEKq4=q"WG⾘[\K[Qg湥?xnǕe1T%W 9Sv6ݭwejNS II9_ fNMy
a@!|[ Ä^, /:30FIjk|_
MF&xwa0̝TH_Sr!U:2ٽ7\>
若偏导数连续,则可微分,为什么为什么说偏导数存在是函数可微分的充分条件?比如下述函数,如果没计算错误的话,它的对x和对y的偏导数应该都是恒为0,连续.但为什么这个多元函数(0,0)点是
若偏导数连续,则可微分,为什么
为什么说偏导数存在是函数可微分的充分条件?比如下述函数,如果没计算错误的话,它的对x和对y的偏导数应该都是恒为0,连续.但为什么这个多元函数(0,0)点是不可微的?这和可微分的充分条件不是矛盾了吗?望高手指教,
问题第一句说错了,应当是“为什么说偏导数连续是函数可微分的充分条件?抱歉
若偏导数连续,则可微分,为什么为什么说偏导数存在是函数可微分的充分条件?比如下述函数,如果没计算错误的话,它的对x和对y的偏导数应该都是恒为0,连续.但为什么这个多元函数(0,0)点是
这个多元函数(0,0)点是可微的啊.两个偏导都在(0,0)点连续.明显可微.从mathematica的图上看(0,0)点也不是奇点.所以为什么不可微?
可微必可导 可导不一定可微 这是大学老师常说的一句话 但严密性有待提升
f(x,y)沿y=kx 趋于0时
f(x,kx)=kx/√(1+k^2)不一定就恒等于0
这样明白了吗?我知道为什么这个函数不可微。但是我不理解的地方是,这个函数的偏导数是连续的,依照同济P21,若有连续偏导数则函数可微,这不是矛盾了吗?换句话书,我不是困惑在可导和可微的关系上,而是偏导连续和...
全部展开
可微必可导 可导不一定可微 这是大学老师常说的一句话 但严密性有待提升
f(x,y)沿y=kx 趋于0时
f(x,kx)=kx/√(1+k^2)不一定就恒等于0
这样明白了吗?
收起
若偏导数连续,则可微分,为什么为什么说偏导数存在是函数可微分的充分条件?比如下述函数,如果没计算错误的话,它的对x和对y的偏导数应该都是恒为0,连续.但为什么这个多元函数(0,0)点是
可微分与偏导数连续的问题为什么偏导数连续能推出可微分,而可微分不能够推出偏导数连续【解释一下,谢谢【如果能够举个例子的话那更好
偏导数连续是可微分充分条件为什么不是必要
全微分形式不变性为什么要具有连续偏导数
为什么可微,偏导数不一定连续?
偏导数存在和连续能推出可微分吗?
多元函数:偏导数存在、可微分、连续!请一定用通俗的话给我讲讲:1、多元函数可微分到底是什么意思?可微分代表什么?2.偏导数存在、可微分、连续他们的关系是什么?为什么什么是这样的
偏导数 微分 全微分 全导数 为什么很多公式要求必须有存在并连续的偏导数?很混乱啊
多元函数微分:二阶偏导连续,混合偏导数就一定相等吗?为什么?
多元函数可导,为什么加上偏导数连续连续才能可微?
偏导数存在并且函数连续就能说明函数可微分吗?
如果函数可微分两次,那么这个函数二阶导数也连续吗?看看这一题,为什么在x=x0处,二阶导数也连续呢?
z=f(x,y)的两个偏导数在点(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的充分条件.为什么不是充分必要条件?
证明f(x,y)在点(0,0)处连续且偏导数存在,但不可微分特想知道到底怎么证可微分不可微分啊
二元函数,为什么偏导数连续必可微.
为什么函数可微时,偏导数未必连续?
偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在 函数不一定 连续为什么?(一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?)
可微分与连续的简单问题(多元函数微分)为什么可微分可以推出连续,而连续推不出可微分能举例子的话更好