作业帮若偏导数连续,则可微分,为什么为什么说偏导数存在是函数可微分的充分条件?比如下述函数,如果没计算错误的话,它的对x和对y的偏导数应该都是恒为0,连续.但为什么这个多元函数（0,0）点是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 11:46:27
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若偏导数连续,则可微分,为什么为什么说偏导数存在是函数可微分的充分条件?比如下述函数,如果没计算错误的话,它的对x和对y的偏导数应该都是恒为0,连续.但为什么这个多元函数（0,0）点是
若偏导数连续,则可微分,为什么
为什么说偏导数存在是函数可微分的充分条件?比如下述函数,如果没计算错误的话,它的对x和对y的偏导数应该都是恒为0,连续.但为什么这个多元函数（0,0）点是不可微的?这和可微分的充分条件不是矛盾了吗?望高手指教,
问题第一句说错了，应当是“为什么说偏导数连续是函数可微分的充分条件？抱歉
若偏导数连续,则可微分,为什么为什么说偏导数存在是函数可微分的充分条件?比如下述函数,如果没计算错误的话,它的对x和对y的偏导数应该都是恒为0,连续.但为什么这个多元函数（0,0）点是
这个多元函数（0,0）点是可微的啊.两个偏导都在（0,0）点连续.明显可微.从mathematica的图上看（0,0）点也不是奇点.所以为什么不可微?
可微必可导 可导不一定可微 这是大学老师常说的一句话 但严密性有待提升
f（x，y）沿y=kx 趋于0时
f（x，kx）=kx/√（1+k^2）不一定就恒等于0
这样明白了吗？我知道为什么这个函数不可微。但是我不理解的地方是，这个函数的偏导数是连续的，依照同济P21,若有连续偏导数则函数可微，这不是矛盾了吗？换句话书，我不是困惑在可导和可微的关系上，而是偏导连续和...
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可微必可导 可导不一定可微 这是大学老师常说的一句话 但严密性有待提升
f（x，y）沿y=kx 趋于0时
f（x，kx）=kx/√（1+k^2）不一定就恒等于0
这样明白了吗？
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若偏导数连续,则可微分,为什么为什么说偏导数存在是函数可微分的充分条件?比如下述函数,如果没计算错误的话,它的对x和对y的偏导数应该都是恒为0,连续.但为什么这个多元函数（0,0）点是
可微分与偏导数连续的问题为什么偏导数连续能推出可微分,而可微分不能够推出偏导数连续【解释一下,谢谢【如果能够举个例子的话那更好
偏导数连续是可微分充分条件为什么不是必要
全微分形式不变性为什么要具有连续偏导数
为什么可微,偏导数不一定连续?
偏导数存在和连续能推出可微分吗?
多元函数：偏导数存在、可微分、连续!请一定用通俗的话给我讲讲：1、多元函数可微分到底是什么意思?可微分代表什么?2.偏导数存在、可微分、连续他们的关系是什么?为什么什么是这样的
偏导数 微分 全微分 全导数 为什么很多公式要求必须有存在并连续的偏导数?很混乱啊
多元函数微分：二阶偏导连续,混合偏导数就一定相等吗?为什么?
多元函数可导,为什么加上偏导数连续连续才能可微?
偏导数存在并且函数连续就能说明函数可微分吗?
如果函数可微分两次,那么这个函数二阶导数也连续吗?看看这一题,为什么在x=x0处,二阶导数也连续呢?
z=f(x,y)的两个偏导数在点(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的充分条件.为什么不是充分必要条件?
证明f(x,y)在点(0,0)处连续且偏导数存在,但不可微分特想知道到底怎么证可微分不可微分啊
二元函数,为什么偏导数连续必可微.
为什么函数可微时,偏导数未必连续?
偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在 函数不一定 连续为什么?（一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?）
可微分与连续的简单问题（多元函数微分）为什么可微分可以推出连续,而连续推不出可微分能举例子的话更好