二次函数图象与x轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0),与y轴的交点坐标为(0,9)①求函数解析式②求不等式-3x2+6x+9>0的解集③将已知抛物线向下平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:23:01
二次函数图象与x轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0),与y轴的交点坐标为(0,9)①求函数解析式②求不等式-3x2+6x+9>0的解集③将已知抛物线向下平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线
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二次函数图象与x轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0),与y轴的交点坐标为(0,9)①求函数解析式②求不等式-3x2+6x+9>0的解集③将已知抛物线向下平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线
二次函数图象与x轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0),与y轴的交点坐标为(0,9)
①求函数解析式
②求不等式-3x2+6x+9>0的解集
③将已知抛物线向下平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为

二次函数图象与x轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0),与y轴的交点坐标为(0,9)①求函数解析式②求不等式-3x2+6x+9>0的解集③将已知抛物线向下平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线
①设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c
将(-1,0)、(3,0)、(0,9)代入,得
{a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=9
解得:{a=-3
b=6
c=9
∴二次函数的解析式是y=-3x²+6x+9
②不等式-3x²+6x+9>0的解集是:-1<x<3
③∵y=-3x²+6x+9=-3(x-1)²+12
将此抛物线向下平移3个单位,再向左平移2个单位,
那么得到的抛物线的解析式为y=-3(x-1+2)²+12-3=-3(x+1)²+9


二次函数图象与x轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0)
设函数解析式为y=a(x+1)(x-3)=ax^2-2ax-3a
与y轴的交点坐标为(0,9)
-3a=9 a=-3
函数解析式为y=-3x^2+6x+9

不等式-3x2+6x+9>0即二次函数图像中y>0的x取值
由图像可知求不等式-3x2+6x+9>0的解集...

全部展开


二次函数图象与x轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0)
设函数解析式为y=a(x+1)(x-3)=ax^2-2ax-3a
与y轴的交点坐标为(0,9)
-3a=9 a=-3
函数解析式为y=-3x^2+6x+9

不等式-3x2+6x+9>0即二次函数图像中y>0的x取值
由图像可知求不等式-3x2+6x+9>0的解集为(-1,3)

函数解析式为y=-3x^2+6x+9=-3(x-1)^2+12
新抛物线解析式为y=-3[(x-1)+2]^2+(12-3)=-3(x+1)^2+9=-3x^2-6x+6
即y=-3x^2-6x+6

收起

二次函数的图象与x轴交点坐标分别为(1,0),(2,0),并且经过点(3,6),则函数解析式为 已知二次函数图象的顶点为(0,4),与X轴两交点间的距离为6(1)求图像与x轴的两交点定的坐标.(2)求二次函数解析式 已知二次函数图象的顶点为(0,4)与x轴两交点间的距离为6.(1)求图像与x轴的两交点定的坐标.(2)求二次函数解析式. 已知二次函数图象与x轴的交点坐标分别为(1,0)和(-3,0),且过点(0,3/2).(1)求二次函数的表达式,并画已知二次函数图象与x轴的交点坐标分别为(1,0)和(-3,0),且过点(0,3/2).(1)求二次函数的 已知二次函数图象的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点间的距离为4,求二次函数解析式 已知二次函数y=ax²+bx的图象的最低点为(1,-1),则图象与x轴的交点坐标是什么? 二次函数y=x²-3x+2的图象与y轴的交点坐标为 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取 已知,二次函数的表达式为y=4x²+8x则该二次函数的图象与x轴的交点的坐标为 二次函数Y=2X的平方-3X+1的图象与X轴的交点坐标是?与Y轴的交点坐标是? 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变 已知二次函数图象经过点(0,3),且顶点坐标为(-1,4),(1)求该二次函数解析式(2)设该二次函数图象与x轴的交点为A、B,与y轴交点为C,求△ABC的面积 已知二次函数的图象以(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)(1)求二次函数解析式(2)求二次函数的图象与x轴,y轴的交点坐标(3)将二次函数的图象向右平移,当图象经过原点时,A,B两点随图象移至A'B', 已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,a),与x轴的交点坐标为(b,0)和(-b,0),若a>0,则函数解析式为什么? (1)已知二次函数的图像经过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为?(2)已知二次函数:y=x²-mx-4,社该函数的图像与X轴的交点坐标为(X1,0)、(X2, 2道二次函数图像题...1.二次函数图像的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点的距离为4.求:二次函数的解析式(要有具体过程...) 2.m为何值时,二次函数y=2(m+1)x^2-4mx+3(m-1)的图象与x轴有两个交点, 2道二次函数图像题...1.二次函数图像的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点的距离为4.求:二次函数的解析式(要有具体过程...)2.m为何值时,二次函数y=2(m+1)x^2-4mx+3(m-1)的图象与x轴有两个交点, 已知二次函数图像的顶点坐标为(3,1)且过点(-1,-15) (1)求此二次函数的表达式; (2)求此函数图象与x轴的交点坐标